Matematické Fórum

Kravko · 11. 05. 2011 00:30

Dobrý večer,
mám zadání: Náhodná veličina X má normální rozdělení s nulovou stredni hodnotou a neznamym rozptylem. Urcete tento rozptyl, jestlize

P (|X|<= 3,5) = 0,9

Nemuze mi nekdo hodit nit jak na to? Procitam teorii na wikipedii, co se tyce rozptylu

http://cs.wikipedia.org/wiki/Rozptyl_%28statistika%29 pokousel jsem se ty udaje nejak napasovat do tech vzorcu, ale nejak vtom tápu.

Dekuji

halogan · 11. 05. 2011 00:50

Z P(|X| <= 3,5) = 0.9 plyne, že P(X <= 3,5) = 0.95

Když pak použijeme transformaci

$\frac{X - \mu}{\sigma} \sim N(0,1)$ , tak dostáváme

P(X/sigma <= 3,5/sigma) = F(3,5/sigma) = 0.95, kde F je distribuční funkce standardního normálního rozdělení.

A tu hodnotu X/sigma už dohledáme v tabulkách a vyjádříme sigmu.

Kravko · 11. 05. 2011 01:02

To dosazovani jsem jakztakz pochopil, akorat nechapu hledání X / sigma v tabulkach, nic takoveho nemame k dispozici :/

halogan · 11. 05. 2011 01:04

↑ Kravko:

Vy hledáte hodnotu distribuční funkce, pro kterou platí F(y) = 0.95. A y = X/sigma.

y je zhruba 1.645, to byste měli umět dohledat.

Kravko · 11. 05. 2011 01:15

Ted uz vtom mam totalni gulas. Celou dobu jsem myslel ze hledám hodnotu rozptylu. Ktery nejspise zjistím z distribucni funce, kterou zjistim tak, jak jste mi napsal, spravne?

V písemce bohuzel nemame moznost "dohledávat" hodnoty.. vsechno resime pocetne. Takze Vám asi nerozumím, ale dekuji za snahu.

halogan · 11. 05. 2011 07:27

No a rozptyl je sigma^2, ne?

Rozptyl bohužel pouze početně nezjistíte. Naštěstí hodnota 95. kvantilu je u stand. normálního rozdělení docela často používaná.

Matematické Fórum

#1 11. 05. 2011 00:30

Rozptyl - pravdepodobnost

#2 11. 05. 2011 00:50

Re: Rozptyl - pravdepodobnost

#3 11. 05. 2011 01:02

Re: Rozptyl - pravdepodobnost

#4 11. 05. 2011 01:04

Re: Rozptyl - pravdepodobnost

#5 11. 05. 2011 01:15

Re: Rozptyl - pravdepodobnost

#6 11. 05. 2011 07:27

Re: Rozptyl - pravdepodobnost

Zápatí