Matematické Fórum

lucka14lucky · 11. 05. 2011 18:17

A mám tu ještě jednu podobnou, nejspíš se bude řešit na stejný princip, ale nějak si s ní nevím rady...

Zadání: Určete hodnotu parametru p tak, aby rovnice měla dvojnásobný kořen:
$m^2$ + 2x + $x^2$ = 0

nyní bychom si určili písmenka..
a = $x^2$ c= $m^2$ b= 2x

řekněme si, kdy se D rovná 0?
dosazujeme do b^2 - 4ac.... a podle toho by nám to mělo vyjít, ale mě vychází
4-4m^2 = 0 ... a když znovu dosadím do vzorečku pod D... tak vyjde - 64... což není nejspíš dobrý výsledek.

Děkuji za rady

OiBobik

↑ lucka14lucky:

Problém je tedy vyřešit rovnici $4-4m^2=0$ ?

Jestli ano, tak lze dál postupovat

a) jednodšší cestou - využít rozdílu čtverců, neboli $p^2-q^2=(p-q)(p+q)$ . Pomocí tohoto vzorce upravit výraz na levé straně rovnice na součin a z něj přímo vyčíst kořeny

b) složitější cestou - tos asi zkoušela, jestli ti vyšel výsledek záporný (není to ze zápisu příliš jasné, je-li to "minus" nebo pomlčka), paks asi zapomněla na to, že $-(-r)=+r$

Jo a pozn: Myslíš to určitě správně a jenom špatně píšeš, protože ten diskriminant původní rovnice máš vyjádřen správně, ale jen, aby to tu neviselo špatně:

u té první rovnice, když sis označovala koeficienty:
$a=&1\\b=&2\\c=&m^2$

lucka14lucky · 11. 05. 2011 18:47

jééé ajooo vzoreček.... já ho v tom neviděla, no a teď mi to už vychází. Achjo, vždyť je to jednoduchý :-)))) ... Děkuju :-)

Matematické Fórum

#1 11. 05. 2011 18:17

Kvadratická rovnice s parametrem 2

#2 11. 05. 2011 18:25 — Editoval OiBobik (11. 05. 2011 18:35)

Re: Kvadratická rovnice s parametrem 2

#3 11. 05. 2011 18:47

Re: Kvadratická rovnice s parametrem 2

Zápatí