Matematické Fórum

lucka14lucky · 11. 05. 2011 18:12

Prosím pomůžete?
Zadání: Určete hodnotu parametru p tak, aby rovnice měla dva různé reálné kořeny:
$x^2$ - px + 6x + 18 - 3p = 0

Můj postup:
nejdříve bych vytkla x a dostanu
x (x -p + 6 + 18 - 3p) = 0
x ( x - 4p + 24) = 0
dále v tom hledám nějaký vzoreček nebo jak to dál upravovat.. ptž teď bych si měla nejspíš určit, který člen je A,B,C....
a když mají být dva kořen tak diskriminant musí být větší jak 0 si říkám.
takže bych ty vytvořené členy dala do diskriminantu.. $b^2$ -4ac a větší než nula...
to bychom spočítali a měli bychom dojít k výsledku, případně ho porovnat s podmínkami, které by mi vyšli v tom úvodu.
Děkuji za rady.

OiBobik · 11. 05. 2011 18:31

↑ lucka14lucky:

... to vytknutí se moc nepovedlo: $x^2-px+6x+18-3p=x(x-p+6)+18 -3p \neq x(x-p+6+18-3p)$ ... Je vidět, že vytknutí nám moc nepomůže

Radil bych řešit obdobně, jako jiné příklady, co tu máš, tj.

upravit do tvaru $x^2+(6-p)x+(18-3p)=0$

a dále vyjádřit diskriminant v závislosti na p a pak řešit nerovnici D>0.

lucka14lucky · 11. 05. 2011 18:43

takže mohlo by to být takto?

$x^2$ + (6 - p)x + (18-3p) = 0

a = $x^2$ b=6-p c = 18 - 3p

a ted bych dosadila do D

$(6-p)^2$ - $4x^2$ (18 - 3p)
dostávám se k:
$- 32 x^2$ + ( p + 6) (p -6)

a výsledek... od (- nekonečno do -6)sjednoceno (6, nekonečno)

Phate · 11. 05. 2011 18:45

↑ lucka14lucky:
a neni $x^2$ , ale a=1

lucka14lucky · 11. 05. 2011 18:48

jj samozřejmě... tu jedničku jsem dosazovala ... :-) Děkuju moc za pomoc.

Matematické Fórum

#1 11. 05. 2011 18:12

Kvadratická rovnice s parametrem 1

#2 11. 05. 2011 18:31

Re: Kvadratická rovnice s parametrem 1

#3 11. 05. 2011 18:43

Re: Kvadratická rovnice s parametrem 1

#4 11. 05. 2011 18:45

Re: Kvadratická rovnice s parametrem 1

#5 11. 05. 2011 18:48

Re: Kvadratická rovnice s parametrem 1

Zápatí