Matematické Fórum

Grum · 11. 05. 2011 18:03

Mame dokazat ze cislo $(\frac73)^{-0,5}$ je mensie ako 1. Mame vyuzit exponencialnu funkciu $y=(\frac73)^x$ .

Nemam ani tusenia ako by som toto riesil ...

Phate · 11. 05. 2011 18:12 — Editoval Phate (11. 05. 2011 18:12)

Znas nejake dulezite celociselne body funkce $a^x$ ?

Grum · 11. 05. 2011 18:29

Neviem ako to myslis , mohol by si mi s tim poradit?

Phate · 11. 05. 2011 18:44

↑ Grum:
pro jake x je $a^x$ rovno jedne?

Grum · 11. 05. 2011 18:50 — Editoval Grum (11. 05. 2011 18:50)

x = 0 :)

Phate · 11. 05. 2011 18:51 — Editoval Phate (11. 05. 2011 18:52)

↑ Grum:
a ted se zeptam teda na opak, kdy plati, ze $a^x \leq 1$ a $a^x \geq 1$ pro $a>1$

Grum · 11. 05. 2011 18:54

Pre prve plati pokial je x mensie alebo rovne 0 a pre druhe ked je x vacsie alebo rovne 0 ...

Phate · 11. 05. 2011 18:56

↑ Grum:
A ted tyto poznatky srovnej s $(\frac73)^{-0,5}$

Grum · 11. 05. 2011 18:57

Cize tento priklad bude ..... $\sqrt (\frac 37)$ ???

Phate · 11. 05. 2011 19:01 — Editoval Phate (11. 05. 2011 19:01)

↑ Grum:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Mas zaklad vetsi nez jedna, to je $\frac 73$ a ted mas umocneny na cislo, pod kterym si predstav to $x$ . Je to cislo mensi nebo vetsi nez nula? Vzdyt sis sam vyvodil pravidlo:

Pre prve plati pokial je x mensie alebo rovne 0 a pre druhe ked je x vacsie alebo rovne 0 ...

a ty zjistujes, jestli plati, ze

Mame dokazat ze cislo $(\frac73)^{-0,5}$ je mensie ako 1.

OiBobik

↑ Grum:

Dá se na to taky tak dívat. Nebo si stačí uvědomit, že pro $a>1$ je fce $a^x$ rostoucí a jestli je v nule hodnota 1, pak v něčem záporném musí být menší.

Pozn: Pokud se na to budeš dívat přes tu odmocninu, tak zase využíváš toho, že fce $\sqrt{x}$ je rosoucí a v 1 má hodnotu 1.

Grum · 11. 05. 2011 19:03

Ano chapem to :)

Matematické Fórum

#1 11. 05. 2011 18:03

Exponencialna funkcia - dokaz

#2 11. 05. 2011 18:12 — Editoval Phate (11. 05. 2011 18:12)

Re: Exponencialna funkcia - dokaz

#3 11. 05. 2011 18:29

Re: Exponencialna funkcia - dokaz

#4 11. 05. 2011 18:44

Re: Exponencialna funkcia - dokaz

#5 11. 05. 2011 18:50 — Editoval Grum (11. 05. 2011 18:50)

Re: Exponencialna funkcia - dokaz

#6 11. 05. 2011 18:51 — Editoval Phate (11. 05. 2011 18:52)

Re: Exponencialna funkcia - dokaz

#7 11. 05. 2011 18:54

Re: Exponencialna funkcia - dokaz

#8 11. 05. 2011 18:56

Re: Exponencialna funkcia - dokaz

#9 11. 05. 2011 18:57

Re: Exponencialna funkcia - dokaz

#10 11. 05. 2011 19:01 — Editoval Phate (11. 05. 2011 19:01)

Re: Exponencialna funkcia - dokaz

#11 11. 05. 2011 19:01 — Editoval OiBobik (11. 05. 2011 19:04)

Re: Exponencialna funkcia - dokaz

#12 11. 05. 2011 19:03

Re: Exponencialna funkcia - dokaz

Zápatí