Matematické Fórum

Grum · 12. 05. 2011 00:18

Mam dokazat ze tato funkcia $f: y= -2x+5$ je klesajuca a nie je parna

Vedel by mi niekto vysvetlit ako to mam dokazat?

RUFFRIDE · 12. 05. 2011 01:33

zvolis $x_1,x_2\in\mathbb{R}$ take, ze $x_1<x_2$ ak plati $f(x_1)>f(x_2)$ je funkcia klesajuca

pre neparnu funkciu plati $f(-x)=-f(x)$ teda zistujeme ci plati $-2(-x)+5=-(-2x+5)$ je vidiet ze parna nie je (za vsetky x na pravej strane dosadis -x,a na lavej strane pred celu funkciu das -)

Grum · 12. 05. 2011 09:06 — Editoval Grum (12. 05. 2011 09:19)

↑ RUFFRIDE: Nenapisal si tu vetu naopak? :) A este by som chcel prosim ta vediet ze ako som pomocou tych vzorcekov dokazal ze je klesajuca?

Okej to ze je klesajuca sa dokazat vlastne tabulkou a potom grafom :) Dakujem , este potrebujem vediet to co sa pytam pod timto prispevkom :)

Grum · 12. 05. 2011 09:09

↑ RUFFRIDE: Este som toto chcel ze si napisal ze pre neparnu funkciu plati hento ale ked si to upravis ... $2x+5=2x-5$ tak z toho vidis ze sa nerovnaju cize nie je neparna nie?

jelena · 12. 05. 2011 09:30

↑ Grum:

Zdravím,

z grafu se to nedokazuje (ovšem z grafu od kolegy ↑ RUFFRIDE: (děkuji) můžeš zkontrolovat, že zápis pro klesající funkci je dobře).

Odkazy jsem davala zde.

ověřuješ $x_1<x_2$ dosazováním x_1, x_2 do $f(x_1)>f(x_2)$

$-2x_1+5>-2x_2+5$ uprav to prosím, aby v nerovnici byl pouze vztah mezi $x_1$ , $x_2$ . Děkuji.

-------------------------
Zopakuj si definici nepárné funkce. Píš, prosím, do vět čárky a tečky - jinak poslednímu příspěvku není rozumět.

A ukončuj, prosím, svá témata, pokud je vyřešeno.

Děkuji.

Grum · 12. 05. 2011 09:59 — Editoval Grum (12. 05. 2011 10:01)

Dakujem ti velmi pekne :) Takze je to vlastne takto ,
$-2x_1+5>-2x_2+5 -2x_1>-2x_2 -x_1>-x_2 /-1 x_1<x_2$

A to ze mame dokzat ze nie je parna kolega napisal v podstate teda zle , kedze on mi dal vzorec pre dokazanie neparnej , ale ja som mal dokazat ze NIE JE PARNA.... A to je naslednovne
$f(x)=f(-x) -2x+5=-2(-x)+5 -2x+5=2x+5$ Z tohto sme teda dokazali ze funkcia nie je parna :)

jelena · 12. 05. 2011 10:08

↑ Grum:

:-) myslím, že důkazy máš v pořádku (jen uvést, že rovnost na závěr neplatí), kolega se jen překlepl (asi s ohledem na pozdní čas).

S kolegou nemáte problém v případném jazykovém nedorozumění (párná = sudá), jinak máme i slovníky :-)

Je tedy všechno v pořádku k otázce?

Grum · 12. 05. 2011 10:11

Vsetko je v naprostom poriadku :) Dakujem za pomoc :)

Matematické Fórum

#1 12. 05. 2011 00:18

Dokaz o funkcii

#2 12. 05. 2011 01:33

Re: Dokaz o funkcii

#3 12. 05. 2011 09:06 — Editoval Grum (12. 05. 2011 09:19)

Re: Dokaz o funkcii

#4 12. 05. 2011 09:09

Re: Dokaz o funkcii

#5 12. 05. 2011 09:30

Re: Dokaz o funkcii

#6 12. 05. 2011 09:59 — Editoval Grum (12. 05. 2011 10:01)

Re: Dokaz o funkcii

#7 12. 05. 2011 10:08

Re: Dokaz o funkcii

#8 12. 05. 2011 10:11

Re: Dokaz o funkcii

Zápatí