Matematické Fórum

martanko

$\lim_{\tiny{x \rightarrow 4}} \frac{1}{x-4} = \infty$ ...ako to dokazem z definicie?

Tomsus · 04. 06. 2008 12:33

Já si myslím, že nijak, protože to neplatí :-) Limita zleva je -oo a zprava +oo tj. limita neexistuje

martanko · 04. 06. 2008 13:04

↑ Tomsus:
dost mozne ze to mala byt limita zprava.. spoluziacka mi to narychlo pisala cez icq.. tak povedzme ze ma byt zpdrava.. ako sa to urobi z definicie limity?

Tomsus · 04. 06. 2008 13:30

Chceme tedy dokazat, ze pro jakoukoliv sebevetsi konstantu najdeme prave okoli cisla 4 takove, ze pro vsechna x z toho okoli bude hodnota funkce vetsi nez ona konstanta.

Muzeme psat ${\lim}\limits_{x \to 4+} \frac{1}{x-4} = {\lim}\limits_{x \to 0+} \frac{1}{x}$

takze chceme zjistit pro ktera x plati $\frac{1}{x}>K$

x bereme kladna - takze upravime na $x<\frac{1}{K}$

Tj - budu brat x z intervalu (0,1/K) - v puvodnim pripade (4, 4+1/K)

Snad to je spravne :-)

martanko · 04. 06. 2008 14:26

↑ Tomsus:
zatial to vyzera dobre :) no.. a dalej?

Tomsus · 04. 06. 2008 15:30

No a to je ono :-)
Pro kazde K najdu takove prave okoli ctyrky, ze pro vsechna x z tohoto okoli bude hodnota funkce vyssi nez ono K. To znamena, ze limita je tam nekonecno...

martanko · 04. 06. 2008 15:46

dakujeem :)

Matematické Fórum

#1 04. 06. 2008 11:41 — Editoval martanko (04. 06. 2008 11:44)

dokaz limity.. skuska

#2 04. 06. 2008 12:33

Re: dokaz limity.. skuska

#3 04. 06. 2008 13:04

Re: dokaz limity.. skuska

#4 04. 06. 2008 13:30

Re: dokaz limity.. skuska

#5 04. 06. 2008 14:26

Re: dokaz limity.. skuska

#6 04. 06. 2008 15:30

Re: dokaz limity.. skuska

#7 04. 06. 2008 15:46

Re: dokaz limity.. skuska

Zápatí