Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 12. 05. 2011 18:48 — Editoval harryharry (12. 05. 2011 18:49)
- harryharry
- Příspěvky: 204
- Reputace: 2
Pythagorověda, Euklidovy věty.
Dobrý den.
Nevím si radu s jedním typem příkladů. Jde o konstrukční přeměnu jednoho útvaru na druhý o stejném obsahu.
Př. 1. Mám lichoběžník 12cm, 22cm, v=13 (S= 221) a mám ho přeměnit na čtverec stejného obsahu. (tj a= sqrt(221))
Př. 2. Sestrojte libovolný trouhelník a přeměňte ho na čtverec stejného obsahu.
Prosím o pomoc. Zatím nalezelné materiály mi nepomohly.
“Kde nic není ani smrt nebere.”
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) harryharry)
#2 12. 05. 2011 19:32 — Editoval OiBobik (12. 05. 2011 19:34)
- OiBobik
- Moderátor
- Místo: Brno/Praha
- Příspěvky: 1013
- Škola: MFF UK Mat. struktury
- Pozice: student
- Reputace: 82
Re: Pythagorověda, Euklidovy věty.
1)
lichoběžník můžeme celkem snadno převést na pravoúhlý lichoběžník ("srovnáme" podstavy) o stejném obsahu. Ten by neměl být problém převést na obdélník o stejném obsahu, ten poté na čtverec o stejném obsahu (za použití Euklidovy věty)
... možná to jde i nějak přímo, každopádně ale toto určitě funguje : ))
Pro druhý příklad, prosím, zvláštní téma (viz pravidla).
"The first rule of Tautology Club is the first rule of Tautology Club." [xkcd]
Offline
#3 12. 05. 2011 19:39
- harryharry
- Příspěvky: 204
- Reputace: 2
Re: Pythagorověda, Euklidovy věty.
Toto řešení mi přijde trochu "od oka", i když je správné :-D. Jak převedu lichoběžník a obdélník? Zkrátím dolní a prodloužím horní podstavu? Jak budu pokračovat? Nic podobného jsem nikdy nedělal.
“Kde nic není ani smrt nebere.”
Offline
#4 12. 05. 2011 19:56
- OiBobik
- Moderátor
- Místo: Brno/Praha
- Příspěvky: 1013
- Škola: MFF UK Mat. struktury
- Pozice: student
- Reputace: 82
Re: Pythagorověda, Euklidovy věty.
↑ harryharry:
Lichoběžník na obdélník: uvaž kolmici na podstavy, procházející středem "jediné šikmé" strany (tedy té nekolmé na podstavy).
Z obdélníku na čtverec jsi nedělal? Stačí na to libovolná z Euklidových vět.
Vezměme například tu o výšce. Sestroj pravoúhlý trojúhelník, který má jako přeponu součet stran našeho obdélníka ; )) Když u této činnosti budu intenzivně myslet na Euklidovu větu o výšce (: D ), kde bych nakonec mohl ten mnou hledaný čtverec najít? resp délku jeho strany?
"The first rule of Tautology Club is the first rule of Tautology Club." [xkcd]
Offline
#5 12. 05. 2011 20:14
- harryharry
- Příspěvky: 204
- Reputace: 2
Re: Pythagorověda, Euklidovy věty.
Ve výšce našeho trojúhelníka. Jak prosté. :-D Díky.
“Kde nic není ani smrt nebere.”
Offline
#6 12. 05. 2011 20:18
- OiBobik
- Moderátor
- Místo: Brno/Praha
- Příspěvky: 1013
- Škola: MFF UK Mat. struktury
- Pozice: student
- Reputace: 82
Re: Pythagorověda, Euklidovy věty.
↑ harryharry:
Supr. Označ, prosím, jako vyřešené ; ))
"The first rule of Tautology Club is the first rule of Tautology Club." [xkcd]
Offline