Matematické Fórum

Speeder · 13. 05. 2011 08:11

Ako by ste toto dokázali?

Jenda358 · 13. 05. 2011 08:44

Na intervalu <2;6> je funkce f prostá, proto k ní existuje fce inverzní. Její předpis zjistím tak, že v předpisu funkce f zaměním x a y a vyjádřím y.
$y=x^2-1$
$x=y^2-1$
$x+1=y^2$
$y=\sqrt{x+1}$
Definičním oborem fce inverzní je obor hodnot původní fce. Jelikož fce f je na intervalu <2;6> rostoucí, je jednoduché určit obor hodnot. Stačí za x dosadit 2 a vypočítat y. Potom za x dosadit 6 a zase vypočítat y. Obor hodnot pak bude uzavřený interval mezi těmi dvěma výsledky.
Zároveň to je definiční obor funkce inverzní.

Speeder · 13. 05. 2011 19:23

ok, ďakujem :-)

Matematické Fórum

#1 13. 05. 2011 08:11

Dôkaz (funkcia na -1)

#2 13. 05. 2011 08:44

Re: Dôkaz (funkcia na -1)

#3 13. 05. 2011 19:23

Re: Dôkaz (funkcia na -1)

Zápatí