Matematické Fórum

svanda · 14. 05. 2011 11:08

$V(q)=\left(\frac{q}{q+1} . \frac {(q+1)^2-q}{(q-1)^2+q}\right) : \frac{q^3-1}{q^3+1}$

moje úprava asi špatně jelikož nevim jak pokračovat, vykrátit nevykrátit vytknout....radu pls :D díky .)

$= \frac{q}{q+1} . \frac{(q+1).(q+1)-q}{(q+1).(q-1)+q}$

janca361 · 14. 05. 2011 11:16

↑ svanda:
$(q+1)^2$ - špatně rozloženo
$http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi?%28a%2Bb%29%5E2%3Da%5E2%2B2ab%2Bb%5E2$
$(q-1)^2$ - špatně rozloženo
$http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi?%28a-b%29%5E2%3Da%5E2-2ab%2Bb%5E2$

Dana1 · 14. 05. 2011 11:20

↑ svanda:

$\frac{q}{q+1} . \frac{\color{red}q^2+2q+1\color{black}-q}{\color{blue}q^2-2q+1\color{black}+q}\cdot \frac {(q+1)(q^2 - q +1)}{(q-1)(q^2+q+1)}$

Upravíš farebný čitateľ aj menovateľ, zjednodušíš a dáš podmienky riešiteľnosti

svanda · 14. 05. 2011 11:29 — Editoval svanda (14. 05. 2011 11:34)

↑ Dana1:

nechápem ten postup...?

prostě si rozložím to je vše oka ale co tam dělá to $\frac {(q+1)(q^2 - q +1)}{(q-1)(q^2+q+1)}$ ?

janca361

↑ svanda:
$\frac {(q+1)(q^2 - q +1)}{(q-1)(q^2+q+1)}$ je rozklad $\frac{q^3-1}{q^3+1}$

Podle vzorců
$http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi?a%5E3%2Bb%5E3%3D%28a%2Bb%29%28a%5E2-ab%2Bb%5E2%29$
$http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi?a%5E3-b%5E3%3D%28a-b%29%28a%5E2%2Bab%2Bb%5E2%29$

a $\frac {a}{b}:\frac{c}{d}=\frac {a}{b} . \frac{d}{c}$

svanda · 14. 05. 2011 11:44

↑ janca361:↑ janca361:↑ janca361:

oka a konečný výsledok bude? už jsem v tom zamotanej jak blázen

janca361 · 14. 05. 2011 11:45

↑ Dana1:

Opraveno.
↑ svanda:
Spočítej a předlož ke kontrole, pokud něčemu nerozumíš ptej se.

Dana1 · 14. 05. 2011 11:47

↑ svanda:

$\frac{q}{(q+1)} . \frac{\color{red}(q^2+q+1)}{\color{blue}(q^2-q+1)}\cdot \frac {(q+1)\color{blue}(q^2 - q +1)}{(q-1)\color{red}(q^2+q+1)}$

Rovnaké zátvorky z čitateľa a menovateľa vynecháš. Nezabudni na podmienky.

janca361

↑ svanda:
Ještě je možno zkrátit (vynechat) zelené závorky
$\frac{q}{\color{green}(q+1)} . \frac{\color{red}(q^2+q+1)}{\color{blue}(q^2-q+1)}\cdot \frac {\color{green}(q+1)\color{blue}(q^2 - q +1)}{(q-1)\color{red}(q^2+q+1)}$

Z toho už snad výsledek určíš.

svanda · 14. 05. 2011 12:16 — Editoval svanda (14. 05. 2011 12:17)

↑ janca361:

takto

$1)$ $V(q)=\left(\frac{q}{q+1} . \frac {(q+1)^2-q}{(q-1)^2+q}\right) : \frac{q^3-1}{q^3+1}$
$2)$ $V(q)=\frac{q}{q+1} . \frac{\color{red}q^2+2q+1\color{black}-q}{\color{blue}q^2-2q+1\color{black}+q}\cdot \frac {(q+1)(q^2 - q +1)}{(q-1)(q^2+q+1)}$
$3)$ $V(q)=\frac{q}{\color{green}(q+1)} . \frac{\color{red}(q^2+q+1)}{\color{blue}(q^2-q+1)}\cdot \frac {\color{green}(q+1)\color{blue}(q^2 - q +1)}{(q-1)\color{red}(q^2+q+1)}$
$4)$ $V(q)= q. \frac{1}{(q-1)}$

jediné co nechápu jak z ${\color{red}q^2+2q+1\color{black}-q}$ vzniklo $(q^2 +q +1)$ a naopak

Dana1 · 14. 05. 2011 12:25 — Editoval Dana1 (14. 05. 2011 12:43)

↑ svanda:

$2q - q &= 2q - 1q = +1q = +q\\-2q + q &= -2q + 1q = -1q = -q$

A nezabudni na tie podmienky...

svanda · 14. 05. 2011 12:30

↑ Dana1:

jsem z toho fakt vymletej jasný nevim proč to v tom nevidim..vždycky v tom hledám nějakou mega složitost a potom se v tom uplně ztratim...díky moc!

Matematické Fórum

#1 14. 05. 2011 11:08

Úprava výrazy

#2 14. 05. 2011 11:16

Re: Úprava výrazy

#3 14. 05. 2011 11:20

Re: Úprava výrazy

#4 14. 05. 2011 11:29 — Editoval svanda (14. 05. 2011 11:34)

Re: Úprava výrazy

#5 14. 05. 2011 11:35 Příspěvek uživatele janca361 byl skryt uživatelem janca361. Důvod: Zbytečné.

#6 14. 05. 2011 11:37 — Editoval janca361 (14. 05. 2011 11:44)

Re: Úprava výrazy

#7 14. 05. 2011 11:44

Re: Úprava výrazy

#8 14. 05. 2011 11:45

Re: Úprava výrazy

#9 14. 05. 2011 11:47

Re: Úprava výrazy

#10 14. 05. 2011 11:50 — Editoval janca361 (14. 05. 2011 11:51)

Re: Úprava výrazy

#11 14. 05. 2011 12:16 — Editoval svanda (14. 05. 2011 12:17)

Re: Úprava výrazy

#12 14. 05. 2011 12:25 — Editoval Dana1 (14. 05. 2011 12:43)

Re: Úprava výrazy

#13 14. 05. 2011 12:30

Re: Úprava výrazy

Zápatí