Matematické Fórum

antiS · 04. 06. 2008 18:14

poctal jsem tuto rovnici a udajne nema reseni, vyslo mi to take az ale pri zkousce... jak byste ale oduvodnily ze reseni nema?? zadani:
$4^x+2^{x+1}=-2$

moje reseni:
$2^{2x}+2^{x+1}=-2^1$
$2x+x+1=1$
$3x=0$
$x=0$
po dosazeni to samozrejme nevyjde... kde mam chybu?

O.o · 04. 06. 2008 18:16 — Editoval O.o (04. 06. 2008 18:18)

↑ antiS:
Mám to tušení, že když je mezi čísli součet, tak se nedá jen tak lehce přejít na řešení exponentů, nebo ano?
Zkus substituci 2^x = a, pak už ti to docvakne ;)

Frantik88 · 04. 06. 2008 18:16

Logicky, dosadíš-li jakékoliv číslo, nikdy výsledek nevyjde záporně... :-)

plisna · 04. 06. 2008 18:18

to, co jsi napsal, neni pravda. udela se to takto: $\left( 2^x \right)^2 + 2\cdot 2^x + 2 = 0$ , substituce $2^x = t$ a vznikla rovnice nema reseni. ok?

Frantik88 · 04. 06. 2008 18:21

Ano, máš pravdu :-), omlouvám sa.. :-)

antiS · 04. 06. 2008 18:49

po substituci mi vysla kvadraticka rovnice... po dopocitani diskriminantu, ktery byl zaporny jsem dal nepocital.. nvm jeslti si to pamatuji dobre ale doufam ze ano.. jesltize D vyjde zaporny, rovnice nema reseni, ze ano? (no logicky ano, jelikoz odmocnina ze zaporneho D vlastne nejde :o))

plisna · 04. 06. 2008 18:50

je to tak

Matematické Fórum

#1 04. 06. 2008 18:14

mocniny

#2 04. 06. 2008 18:16 — Editoval O.o (04. 06. 2008 18:18)

Re: mocniny

#3 04. 06. 2008 18:16

Re: mocniny

#4 04. 06. 2008 18:18

Re: mocniny

#5 04. 06. 2008 18:21

Re: mocniny

#6 04. 06. 2008 18:49

Re: mocniny

#7 04. 06. 2008 18:50

Re: mocniny

Zápatí