Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 15. 05. 2011 18:25

harryharry
Příspěvky: 204
Reputace:   2 
 

Maturita - Určení rovnice paraboly podle bodů

Dobrý den,

Mám asi pět příkladů z různých tématických celků, se kterými si nevím rady.

Prosím o pomoc, rozdělím je do několika příspěvků.

Omlouvám se, pokud již jsou někde vyřešené, nic jsem však nenašel.

1) Parabola $y=ax^2 + bx +c$ prochází body $A[0;0][-1;-3][-2;-4]$ Napište její rovnici a určete vrchol. Napište rovnici kružnice, jejímž průměrem je tětiva vyťatá danou parabolou na ose x.

Můj postup řešení :
- pomocí bodů a obecné rovnice bych vytvořil soustavu tří rovnic, ale nevím jak dál
- střed kružnice bych dostal získáním bodu ležícího mezi průsečíky paraboly a osy x

“Kde nic není ani smrt nebere.”

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) harryharry)

#2 15. 05. 2011 18:29

Jenda358
Příspěvky: 443
Škola: MFF UK
Pozice: student
Reputace:   31 
 

Re: Maturita - Určení rovnice paraboly podle bodů

↑ harryharry:
Tvoje nápady jsou dobré. Je problém s tou soustavou?

Offline

 

#3 15. 05. 2011 18:39

harryharry
Příspěvky: 204
Reputace:   2 
 

Re: Maturita - Určení rovnice paraboly podle bodů

Vyšla mi rovnice $y=5x^2 + 8x = 5(x^2 +8/10) $ , Takže vrchol [-8/5;0], průsečíky [0,y0][1,6;y0], mohlo by to být správně?

“Kde nic není ani smrt nebere.”

Offline

 

#4 15. 05. 2011 18:43

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Maturita - Určení rovnice paraboly podle bodů

↑ harryharry:
Ta rovnice není dobře,  nesedí 3. bod.

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#5 15. 05. 2011 18:43

Jenda358
Příspěvky: 443
Škola: MFF UK
Pozice: student
Reputace:   31 
 

Re: Maturita - Určení rovnice paraboly podle bodů

↑ harryharry:
Někde jsi tam asi udělal chybu. Ta funkce by měla mít předpis $y=x^2+4x$

Offline

 

#6 15. 05. 2011 18:58

harryharry
Příspěvky: 204
Reputace:   2 
 

Re: Maturita - Určení rovnice paraboly podle bodů

Už mi to vyšlo, popletl jsem x a y souřadnice :-)

Pro úplnost, řeši se soustava :
$0=c$
$-3=a -b$
$-4=4a -2b$

Vychází a = 1 , b = 4

“Kde nic není ani smrt nebere.”

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson