Matematické Fórum

marrys · 15. 05. 2011 21:29

Ahoj, prosím o pomoc s tímto příkladem. Nějak nevím, jak na něj. Předem moc děkuji

Tři síly F1=10N, F2=20N, F3=27N působí na těleso v jednom bodě v téže rovině a jsou v rovnováze. Vypočítejte úhly, které svírají jednotlivé síly navzájem.

Phate · 15. 05. 2011 22:00

Pomoci dvou sil slozis potrebnou velikost, aby byla stejne velka jako treti zbyvajici sila. Pak uz jen doresit uhly, aby ta sila, co vznikne souctem byla naproti (o 180 stupnu otocena) od te treti.

Lekejs · 16. 05. 2011 12:46

Ahoj potřebuju pomoct s příkladem všechno mi dává smysl akorát nevím jak se dosáhlo..
Odkaz
Na této stránce je umístěn příklad..
Mě jde o jednu věc v řešení toho příkladu..
Jak se dosáhlo těch výpočtu co jsou zakroužkovaný v řešení které je na té to stránce..
Odkaz

Mockrát díky

Aquabellla · 16. 05. 2011 12:47

↑ Lekejs:

což takhle dodržovat pravidla a založit si vlastní téma?

Cheop · 16. 05. 2011 13:09 — Editoval Cheop (16. 05. 2011 14:28)

↑ Lekejs:
Zadání:
http://www.sdilej.eu/pics/60bbc1f2a882a … 01ec95.GIF
$A=(2;1)\\B=(8;5)\\C=(5;5)\\D=(2;3)$
$|AB|=\sqrt{(8-2)^2+(5-1)^2}=\sqrt{36+16}=\sqrt{52}=\sqrt{4\cdot 13}=2\sqrt{13}$
$|DC|=\sqrt{(2-5)^2+(3-5)^2}=\sqrt{9+4}=\sqrt{13}$

Příklad se dá počítat i jinak:
Hledaná výška bude vzdálenost bodu C (D) od přímky AB
$\vec{AB}=(6;4)=(3;2)$
Rovnice přímky (strany) AB:
$2x-3y+c=0$ dosadíme souřadnice bodu A a dopočteme c
$2\cdot2-3\cdot 1+c=0\\c=-1$
Rovnice strany AB:
$\color{magenta}2x-3y-1=0$
Výška v:- vzdálenost bodu C(D) od přímky AB
Pro bod C:
$\color{red}v=\frac{|2\cdot 5-3\cdot 5-1|}{\sqrt{2^2+3^2}}=\frac{|10-16|}{\sqrt{13}}=\frac{6}{\sqrt{13}}$
Pro bod D:
$\color{green}v=\frac{|2\cdot 2-3\cdot 3-1|}{\sqrt{2^2+3^2}}=\frac{|4-10|}{\sqrt{13}}=\frac{6}{\sqrt{13}}$