Matematické Fórum

GRofD · 04. 06. 2008 19:22 — Editoval GRofD (04. 06. 2008 20:20)

Můžete mi někdo vysvětlit, jak se vypočítají extrémy??

mám třeba f: y=3x^4-4x^3

po první derivaci získám 2 podezřelé body extremu 0 a 1
v bodě 1 má funkce f lokální mimimum
v bodě 0nemá extrem, jak na to přišli???

aritentd

funkce $f:y=12^3-12^2$ je konstantni, nema ani maximum ani minimum
je to zadani urcite spravne?

GRofD · 04. 06. 2008 20:07

↑ aritentd:
promiň zpomněl jsem tam napsat x

aritentd

$y'=36x^2-24x$
$y'=12x(3x-2)$

tak podle me jsou body podezrele z extremu dva (0 a 2/3). v 0 ma fce lokalni maximum a ve 2/3 lokalni minimum.

edit : tabulka
0 2/3
y' + - +

GRofD · 04. 06. 2008 20:22

↑ aritentd:
ježíššmarja, co je dneska se mou?? to co jsem napsal byla první derivace 3xna4-4xna3
fakt sorry za ty nesmsly :)

aritentd

:) takze takto
$y=3x^4-4x^3$
$y'=12x^3-12x^2$
$y'=12x^2(x-1)$
0 1
y' - - +

takze je opravdu pouze jeden extrem a to globalni v 1

edit:

GRofD · 04. 06. 2008 20:34 — Editoval GRofD (04. 06. 2008 20:35)

↑ aritentd:
jo to vím, ale nechápu jak jsi k tomu přišel...
já ani vůbec nevím jak se extremy vypočitají...:(
nevím jak jsi přišel k ty tabulce...už tu hodinu studují učebnici, ale nic nechápu:(

GRofD · 04. 06. 2008 20:39

Například f: y=x^2-2x+2

říkají že v bodě 1 má fce ostré lokální minium, protože x<1 je f´(x)<0 a pro x>1 je f´(x)>0

nevím jak k tomu přišli

aritentd · 04. 06. 2008 21:08

↑ GRofD:
tak rozepsana tabulka je tu ;)

0 1
x - + +
x - + +
x-1 - - +
-----------------------
y' - - +

nulove body ti rozdeli definicni obor na intervaly a ty pak zjistujes jestli je v derivace v danem intervalu zaporna (fce klesa) nebo kladna (fce stoupa)

druhy priklad
$y=x^2-2x+2$
$y'=2x-2=2(x-1)$
1
x-1 - +
nejprve fce klesa a pak stoupa ( kdyz si to nakreslis, jakoukoli krivku co nejprve klesa a pak stoupa, jiste z toho uvidis, ze je to minimum )

Matematické Fórum

#1 04. 06. 2008 19:22 — Editoval GRofD (04. 06. 2008 20:20)

Extremy funkcí

#2 04. 06. 2008 19:31 — Editoval aritentd (04. 06. 2008 19:32)

Re: Extremy funkcí

#3 04. 06. 2008 20:07

Re: Extremy funkcí

#4 04. 06. 2008 20:17 — Editoval aritentd (04. 06. 2008 20:21)

Re: Extremy funkcí

#5 04. 06. 2008 20:22

Re: Extremy funkcí

#6 04. 06. 2008 20:31 — Editoval aritentd (04. 06. 2008 20:34)

Re: Extremy funkcí

#7 04. 06. 2008 20:34 — Editoval GRofD (04. 06. 2008 20:35)

Re: Extremy funkcí

#8 04. 06. 2008 20:39

Re: Extremy funkcí

#9 04. 06. 2008 21:08

Re: Extremy funkcí

Zápatí