Matematické Fórum

Lenulka91

Zdravím,
Užitím binomické vety zjistete, zda císlo $-1+i\sqrt{3}$ je korenem rovnice $x^6=64$ ?

je zde postup že klasicky postupně zjišťuji kořeny nebo nějak můžu využít faktu že "znám" kořen? Jestli jo, pak jakým postupem si takto práci ulehčím?

je totiž zařazen do učiva na binomický rozvoj ...
Děkuji za pomoc

Jenda358 · 16. 05. 2011 18:31

↑ Lenulka91:
Ahoj.
Pokud je $-1+i\sqrt{3}$ skutečně kořenem rovnice, pak musí platit, že
$(-1+i\sqrt{3})^6=64$

Dana1 · 16. 05. 2011 18:31

↑ Lenulka91:

$(-1+i\sqrt{3})^6$ máš upraviť podľa binomickej vety. Ak Ti vyjde 64, je to riešenie predloženej rovnice. (Jedno z riešení...)

Lenulka91 · 16. 05. 2011 18:51

ano .. to bylo to co jsem myslela že mi ušlo ... přece nebudu vypisovat všechny kořeny že ....
Mě to sice po 10ti minutách nevyšlo, ale wolframalpha jo :) http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 … root3%29^6

tak to nakonec radši tu rovnici rozložím na mnohočleny ....

Děkuji za pomoc

Matematické Fórum

#1 16. 05. 2011 18:19 — Editoval Lenulka91 (16. 05. 2011 18:24)

kořen rovnice - binomická věta

#2 16. 05. 2011 18:31

Re: kořen rovnice - binomická věta

#3 16. 05. 2011 18:31

Re: kořen rovnice - binomická věta

#4 16. 05. 2011 18:51

Re: kořen rovnice - binomická věta

Zápatí