Matematické Fórum

Rufus · 16. 05. 2011 23:50 — Editoval Rufus (16. 05. 2011 23:51)

Mám správně def.obor?
1)
$y=\sqrt{log_3(2x+5)}$

$log_3(2x+5)>=0$

$3^0 >=2x+5$ nebo to bude tak?? $2x+5 >=3^0$
$x<=-2$ $x>= -2$

2)
2x+5>0 ... x > -5/2

jelena · 17. 05. 2011 00:03

Zdravím,

toto je dobře: $2x+5 \geq3^0$ a zároveň $2x+5>0$ .

Tedy průnik řešení těchto nerovnic.

Rufus · 17. 05. 2011 09:49 — Editoval Rufus (17. 05. 2011 09:50)

↑ jelena:
Děkuju, nevěděl jsem na kterou stranu mám přehodit tu 3 u logaritmu.

A inak, když jeden kořen výde $x>= -2$ a ten druhý $x> -\frac{5} {2}$

tak Df bude interval $<-2;\infty)$ ??

jelena · 17. 05. 2011 09:58

↑ Rufus:

3 u logaritmu "nepřehazuješ", ale provádíš úpravy, abys mohl odlogaritmovat levou a právou stranu:

$\log_3(2x+5) \geq0$
$\log_3(2x+5) \geq\log_33^0$ , jelikož základ logaritmu je větší, než 1, je zachován znak "větší"
$2x+5 \geq3^0$

atd.

Ano, pokud jsi zakreslil intervály pro řešení nerovnic, potom je výsledek průníku intervalů je v pořádku.

Matematické Fórum

#1 16. 05. 2011 23:50 — Editoval Rufus (16. 05. 2011 23:51)

Definiční obor

#2 17. 05. 2011 00:03

Re: Definiční obor

#3 17. 05. 2011 09:49 — Editoval Rufus (17. 05. 2011 09:50)

Re: Definiční obor

#4 17. 05. 2011 09:58

Re: Definiční obor

Zápatí