Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 17. 05. 2011 18:14

sheemas
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

střelba z děla

Ahoj, potřebovala bych poradit.
Mám úkol : dělo které kolmo míří do nebe, vystřelí kouli (výška není určená) rychlostí kolem 300 m/s, dělo je na zemi která se otáčí. Otázkou je zda střela, která byla vystřelena kolmo vzhůru (díky pohybu země úhel bude mírně posunut), jestli při dopadu zpátky na zem - dopadne před dělo nebo za dělo - hlavní důraz je kladen pouze na pohyb země. ostatní veličiny ( tíha koule, vliv větru, vzduchu) nejsou určeny. Otázka : kam dopadne koule?

Offline

 

#2 17. 05. 2011 18:23 — Editoval o.neill (17. 05. 2011 18:27)

o.neill
Místo: Nymburk
Příspěvky: 327
Škola: FJFI ČVUT
Pozice: student
Reputace:   24 
 

Re: střelba z děla

Záleží na tom, kde se ta koule vystřelí. V neinerciální vztažné soustavě na povrchu Země působí na každý předmět tíhové zrychlení, síla, která bude na vystřelenou kouli působit a potenciálně způsobovat její vychýlení je tíhová. Ta je pouze na pólech a na rovníku kolmá k Zemi, jinde je mírně nakloněná, čili jinde k mírnému vychýlení dojde.

EDIT: A to je způsobeno právě otáčením země. Tíhová síla (zrychlení) se totiž skládá z gravitační, která samozřejmě míří do středu Země, čili přibližně kolmo na povrch, považujeme-li Zemi za kouli, a odstředivé, která míří kolmo k ose otáčení. Na rovníku jsou tyto síly rovnoběžné a na pólech odstředivá nepůsobí, jinde působí obě a mají různý směr. Pro pochopení by bylo asi dobré si to načrtnout.

Offline

 

#3 17. 05. 2011 19:16

sheemas
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: střelba z děla

bohužel místo kde se dělo nachází nebylo zadáno, ale bylo řečeno že vlivem otáčení země střela již neletí kolmo vzhůru...
víte někdo jak to správně zapsat???a hlavně dokázat dopad té střely.

Offline

 

#4 17. 05. 2011 19:31

o.neill
Místo: Nymburk
Příspěvky: 327
Škola: FJFI ČVUT
Pozice: student
Reputace:   24 
 

Re: střelba z děla

No taky záleží na tom, co znamená kolmo vzhůru. Zkrátka jediná síla, která bude na těleso působit (protože ty ostatní zanedbáme), je tíhová. Jestliže je koule vystřelena proti směru této síly (čili onen svislý směr byl určen olovnicí), pak spadne zase do děla. Jenže v zadání je kolmo do nebe, což je takové neurčité, když budeme na úbočí kopce, tak kolmo znemená něco o dost jiného než svisle. Když vystřelíme směrem od středu Země, pak nastane to, co jsem popsal, tedy střela se vychýlí mírně směrem k rovníku.

Offline

 

#5 17. 05. 2011 19:38

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: střelba z děla

↑ sheemas:
střela má dvě složky rychlosti - radiální (kolmo na povrch) - ta se mění vlivem gravitace
a tečnou - (obvodovou) rychlost. Ta je konstantní (protože se vnější vlivy kromě gravitace zanedbávají) a stejná jako obvodová rychlost děla.
obvodové rychlosti přísluší úhlová rychlost $\omega=\frac vr$

úhlová rychlost děla bude tedy $\omega_d=\frac v{R}$ (R je poloměr otáčení, který může být na různých místech Země různý, ale pro dané místo je to konstanta)
úhlová rychlost střely $\omega_s=\frac{v}{R+h}$, kde h je výška nad zemí. $\omega_s$ není konstatní, ale po celou dobu pohybu je menší něž $\omega_d$

protože úhel otočení je dán vztahem $\varphi=\omega t$, tak za stejnou dobu bude úhel otočení střely menší než úhel otočení děla.


Samozřejmě toto nebude platit na pólech.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#6 17. 05. 2011 19:50

sheemas
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: střelba z děla

já se moc omlouvám, připadám si hloupě, ale ve fyzice opravdu nevynikám,
takže nakonec ta střela dopadne kam???před dělo či za dělo....když nebudem brát vliv na polech
a mimochodem opravdu mooc děkuju za vaši pomoc

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson