Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Ahoj, potřebovala bych poradit.
Mám úkol : dělo které kolmo míří do nebe, vystřelí kouli (výška není určená) rychlostí kolem 300 m/s, dělo je na zemi která se otáčí. Otázkou je zda střela, která byla vystřelena kolmo vzhůru (díky pohybu země úhel bude mírně posunut), jestli při dopadu zpátky na zem - dopadne před dělo nebo za dělo - hlavní důraz je kladen pouze na pohyb země. ostatní veličiny ( tíha koule, vliv větru, vzduchu) nejsou určeny. Otázka : kam dopadne koule?
Offline
Záleží na tom, kde se ta koule vystřelí. V neinerciální vztažné soustavě na povrchu Země působí na každý předmět tíhové zrychlení, síla, která bude na vystřelenou kouli působit a potenciálně způsobovat její vychýlení je tíhová. Ta je pouze na pólech a na rovníku kolmá k Zemi, jinde je mírně nakloněná, čili jinde k mírnému vychýlení dojde.
EDIT: A to je způsobeno právě otáčením země. Tíhová síla (zrychlení) se totiž skládá z gravitační, která samozřejmě míří do středu Země, čili přibližně kolmo na povrch, považujeme-li Zemi za kouli, a odstředivé, která míří kolmo k ose otáčení. Na rovníku jsou tyto síly rovnoběžné a na pólech odstředivá nepůsobí, jinde působí obě a mají různý směr. Pro pochopení by bylo asi dobré si to načrtnout.
Offline
No taky záleží na tom, co znamená kolmo vzhůru. Zkrátka jediná síla, která bude na těleso působit (protože ty ostatní zanedbáme), je tíhová. Jestliže je koule vystřelena proti směru této síly (čili onen svislý směr byl určen olovnicí), pak spadne zase do děla. Jenže v zadání je kolmo do nebe, což je takové neurčité, když budeme na úbočí kopce, tak kolmo znemená něco o dost jiného než svisle. Když vystřelíme směrem od středu Země, pak nastane to, co jsem popsal, tedy střela se vychýlí mírně směrem k rovníku.
Offline
↑ sheemas:
střela má dvě složky rychlosti - radiální (kolmo na povrch) - ta se mění vlivem gravitace
a tečnou - (obvodovou) rychlost. Ta je konstantní (protože se vnější vlivy kromě gravitace zanedbávají) a stejná jako obvodová rychlost děla.
obvodové rychlosti přísluší úhlová rychlost 
úhlová rychlost děla bude tedy
(R je poloměr otáčení, který může být na různých místech Země různý, ale pro dané místo je to konstanta)
úhlová rychlost střely
, kde h je výška nad zemí.
není konstatní, ale po celou dobu pohybu je menší něž 
protože úhel otočení je dán vztahem
, tak za stejnou dobu bude úhel otočení střely menší než úhel otočení děla.
Samozřejmě toto nebude platit na pólech.
Offline