Matematické Fórum

5kubajz · 18. 05. 2011 09:44

Prosím nevíte někdo jak to celé udělat? Vůbec si nevím rady..

Je dána kvadratická rovnice o neznámé x€R
X^2+3x-2m^2+m+3=0

a) Pro které hodnoty reálného parametru m má daná rovnice jeden kořen roven nule?

b) Určete druhý kořen.

byk7 · 18. 05. 2011 09:50

↑ 5kubajz:
rovnice má jeden kořen nula, pokud jde z ní vytkout $x$ , to znamená, že výraz $-2m^2+m+3$ je roven nule (zjistíš pro která $m$ ), druhý kořen zjistíš z toho součinu ( $x_2=-3.$ )

5kubajz · 18. 05. 2011 09:53

↑ byk7:mě bylo řečeno že ten druhý kořen x2 = +3 tak co?

zdenek1 · 18. 05. 2011 09:55

↑ 5kubajz:
Tak ti to bylo řečeno špatně.

5kubajz · 18. 05. 2011 09:58

↑ zdenek1: aha no tak sem se vtom ztratil..nepočítal jsi to náhodou? já bych chtěl videt celj postup..

byk7 · 18. 05. 2011 10:03

↑ 5kubajz:
a co vlastní snaha?
řekl bych že moje ↑ rada: je víc než dost

5kubajz · 18. 05. 2011 10:09

↑ byk7:no mám tady celý to vypočtený ale nevim zda je to dobře..

Phate · 18. 05. 2011 10:12

Tak pokud ti vyslo

a) Pro které hodnoty reálného parametru m má daná rovnice jeden kořen roven nule?

$m=-1$ a $m=\frac32$

b) Určete druhý kořen.

$x=-3$

Tak to mas dobre

5kubajz · 18. 05. 2011 10:15

↑ Phate:no hele vyšlo mi to aspon že to..akorát to x my vyšlo +3 ale nakonic mám x^2+3x=0 to vytknu x a mám tam x(x+3)=0

Phate · 18. 05. 2011 10:17

↑ 5kubajz:
tak si do te rovnice dosad trojku a zjistis, ze ti to tu rovnici moc nevynuluje. Kdyz mas polynom v soucinovem tvaru rovnajici se nule, tak koren ti vzdy musi nejakou zavorku vynulovat. Kdyz mas zavorku $(x+3)$ , tak cim ji vynulujes?
A co ty m, ty ti vysli?

5kubajz · 18. 05. 2011 10:23

↑ Phate:a jo máš pravdu..udělal sem si zkousku...mě před tím nenapdalo si jí udělat, ted už mi to vychází...díky

Rumburak · 18. 05. 2011 10:47

I když, jak se zdá, úloha bala vyřešena, uvedu jednu poznámku "na okraj". Řeším-li úlohu

"Pro které hodnoty parametru $m$ má rovnice $f(x,m) = 0$ jeden kořen roven $r$ ?" (kde $r$ je daná konstana) ,

potom bez velkého rozmýšlení mohu napsat, že $f(r,m) = 0$ , čímž získám rovnici pro neznámou $m$ .

Rumburak · 18. 05. 2011 10:52

↑ Saskto:
Na každou novou úlohu je potřeba založit nové vlákno.
Je to tak nejen kvůli přehlednosti vláken stávajících, ale i proto, aby nová úloha nezapadla.

Matematické Fórum

#1 18. 05. 2011 09:44

Kvadratická rovnice

#2 18. 05. 2011 09:50

Re: Kvadratická rovnice

#3 18. 05. 2011 09:53

Re: Kvadratická rovnice

#4 18. 05. 2011 09:55

Re: Kvadratická rovnice

#5 18. 05. 2011 09:58

Re: Kvadratická rovnice

#6 18. 05. 2011 10:03

Re: Kvadratická rovnice

#7 18. 05. 2011 10:09

Re: Kvadratická rovnice

#8 18. 05. 2011 10:12

Re: Kvadratická rovnice

#9 18. 05. 2011 10:15

Re: Kvadratická rovnice

#10 18. 05. 2011 10:17

Re: Kvadratická rovnice

#11 18. 05. 2011 10:23

Re: Kvadratická rovnice

#12 18. 05. 2011 10:40 — Editoval Saskto (18. 05. 2011 10:43) Příspěvek uživatele Saskto byl skryt uživatelem Saskto.

#13 18. 05. 2011 10:47

Re: Kvadratická rovnice

#14 18. 05. 2011 10:52

Re: Kvadratická rovnice

Zápatí