Matematické Fórum

tomec · 18. 05. 2011 12:23

Zdravím vás,
prosím o radu.
Jak to, že po parciálním derivování podle x tohoto výrazu

$(e^{xy})_x'$

dostanu toto

$(e^{xy})_x'=y\cdot e^xy$

Podle jakého vzorce se postupuje? To y se přece bere jako konstanta, tak jak to, že v exponentu není x(y-1)

Honzc · 18. 05. 2011 12:31

↑ tomec:
Toto je špatně $(e^{xy})_x'=y\cdot e^xy$
Správně má být $(e^{xy})_x'=y\cdot e^{xy}$ neboť při parciální derivaci podle x se y chová jako konstanta.

tomec · 18. 05. 2011 12:46

↑ Honzc:

Díky, takže kdybych to rozepsal krok po kroku:

$(e^{xy})_x'=e^{xy}\cdot(xy)'=e^{xy}\cdot y$ čili $ye^{xy}$

Chápu to správně?

made001 · 18. 05. 2011 16:06

Ano, to je správně

Matematické Fórum

#1 18. 05. 2011 12:23

Parciální derivace s eulerovým číslem

#2 18. 05. 2011 12:31

Re: Parciální derivace s eulerovým číslem

#3 18. 05. 2011 12:46

Re: Parciální derivace s eulerovým číslem

#4 18. 05. 2011 16:06

Re: Parciální derivace s eulerovým číslem

Zápatí