Matematické Fórum

svanda · 16. 05. 2011 08:46 — Editoval svanda (16. 05. 2011 08:46)

přímky : $p : x = 7 + 4t, y=-3t; {t\in R}$
a
elipsy $e : x^2 + y^2 + 2y - 24 = 0$

$[x,y] ?$

Někdo help prosím ? díky

Dana1 · 16. 05. 2011 08:53

↑ svanda:

Nedodržiavaš pravidlá.

Dosaď x a y z priamky do do elipsy, dostaneš jednu rovnicu pre t, vypočítané t dosaď nazad do rovnice priamky. Vyjdú Ti súradnice priesečníka.

Honzc · 16. 05. 2011 09:35

↑ svanda:
Jestliže chceš zjistit souřadnice společných bodů, tak logicky musí takový bod ležet za prvé na té přímce a za druhé zároveň na té elipse.
Tedy zkus dosadit do rovnice elipsy za x a y z předpisu pro přímku.
Vypočítej z toho t.
Výsledky(výsledek) pak dosaď zpět např. do rovnic pro přímku a tím dostaneš souřadnice těch bodů.

Cheop · 16. 05. 2011 09:41

↑ Honzc:
Zdar:-)
Já to vidím na kružnici

Honzc · 16. 05. 2011 09:46

↑ Cheop:
Taky zdar
No ona to kružnice samozřejmě je, ale není snad kružnice zvláštní případ elipsy?
Já jsem si toho fakt nevšiml, jenom jsem automaticky napsal to co měl ↑ svanda: v zadání.

svanda · 17. 05. 2011 08:41

↑ Honzc:

vypočítám to jako parametrické rovnice dosazením tedy ?

Bawler · 17. 05. 2011 08:44

Řekni si. Body které hledám leží na přímce i na kružnici. Pokud chceš udělat průnik tak musíš udělat co?

svanda · 17. 05. 2011 08:49

↑ Bawler:

vznikne mi tedy po dosazení :

$(7+4t)^2+(-3t)^2-2.(-3t)-24 = 0$ ?

Dana1 · 17. 05. 2011 09:00

$(7+4t)^2+(-3t)^2\color{red}+\color{black}2.(-3t)-24 = 0$

svanda · 17. 05. 2011 09:11 — Editoval svanda (17. 05. 2011 09:11)

↑ Dana1:

z toho dostanu :

$25t^2+50t+25=0/25$
$t^2+2t+1=0$ ?

Dana1 · 17. 05. 2011 09:22

↑ svanda:

Myslím, že áno. Teraz vyjadriť t a dosadiť do vzťahov pre x a y.

svanda · 18. 05. 2011 16:38

↑ Dana1:

to t vyjádřím vytkuním ?

Phate · 18. 05. 2011 16:43 — Editoval Phate (18. 05. 2011 16:43)

↑ svanda:
vyresis $t^2+2t+1=0$ rovnici

svanda · 18. 05. 2011 17:05

↑ Phate:
a mám to tedy řesit klasicky přes $D$ ?

Phate · 18. 05. 2011 17:14

↑ svanda:
tak jestli to nevidis rovnou, tak budes muset

svanda · 18. 05. 2011 17:15

↑ Phate:

no nula ! :D

Dana1 · 18. 05. 2011 17:48

↑ svanda:

Phate mal asi na mysli toto:

$t^2+2t+1&=0\\(t+1)^2&=0$

svanda · 18. 05. 2011 18:02

↑ Dana1:

ano a teď dosadím za t do x, a y
- $[7,0]$ ?

Dana1 · 18. 05. 2011 18:04

↑ svanda:

Dosádzaš sem, $t = - 1$ :

$p : x = 7 + 4t, y=-3t; {t\in R}$

Takže $x = 3$ $y = 3$

svanda · 18. 05. 2011 18:07

↑ Dana1:

no jo já trubka :D nepřemejšlim díky :) paráááda

Matematické Fórum

#1 16. 05. 2011 08:46 — Editoval svanda (16. 05. 2011 08:46)

Souřadnice všech společných bodů

#2 16. 05. 2011 08:53

Re: Souřadnice všech společných bodů

#3 16. 05. 2011 09:35

Re: Souřadnice všech společných bodů

#4 16. 05. 2011 09:41

Re: Souřadnice všech společných bodů

#5 16. 05. 2011 09:46

Re: Souřadnice všech společných bodů

#6 17. 05. 2011 08:41

Re: Souřadnice všech společných bodů

#7 17. 05. 2011 08:44

Re: Souřadnice všech společných bodů

#8 17. 05. 2011 08:49

Re: Souřadnice všech společných bodů

#9 17. 05. 2011 09:00

Re: Souřadnice všech společných bodů

#10 17. 05. 2011 09:11 — Editoval svanda (17. 05. 2011 09:11)

Re: Souřadnice všech společných bodů

#11 17. 05. 2011 09:22

Re: Souřadnice všech společných bodů

#12 18. 05. 2011 16:38

Re: Souřadnice všech společných bodů

#13 18. 05. 2011 16:43 — Editoval Phate (18. 05. 2011 16:43)

Re: Souřadnice všech společných bodů

#14 18. 05. 2011 17:05

Re: Souřadnice všech společných bodů

#15 18. 05. 2011 17:14

Re: Souřadnice všech společných bodů

#16 18. 05. 2011 17:15

Re: Souřadnice všech společných bodů

#17 18. 05. 2011 17:48

Re: Souřadnice všech společných bodů

#18 18. 05. 2011 18:02

Re: Souřadnice všech společných bodů

#19 18. 05. 2011 18:04

Re: Souřadnice všech společných bodů

#20 18. 05. 2011 18:07

Re: Souřadnice všech společných bodů

Zápatí