Matematické Fórum

l.uk.asek

ahoj chtel bych poprosit o pomoc s příkladem

edit prikladu na

$\int_0^{\ln(2)}\sqrt{e^x+1}\mathrm{d}x$

uvazoval jsem ze bych dal jako susbstituci t=e^x-1 ale po derivaci mi zbyde e^x a nevim co bych s nim mel dale delat

byk7 · 18. 05. 2011 18:08 — Editoval byk7 (18. 05. 2011 18:12)

↑ l.uk.asek: mám poznámku jen k sazbě

Code:

\int_0^{\ln(2)}\sqrt{e^x+1}\mathrm{d}x

nebo

Code:

\int\limits_0^{\ln(2)}\sqrt{e^x+1}\mathrm{d}x

jarrro · 18. 05. 2011 18:12 — Editoval jarrro (18. 05. 2011 18:14)

$\int\limits_0^{\ln{\left(2\right)}}{\sqrt{\mathrm{e}^x+1}\mathrm{d}x}\nl \mathrm{e}^x+1=t^2\nl\mathrm{e}^x\mahtrm{d}x=2t\mathrm{d}t\nl\sqrt{\mathrm{e}^x+1}\mathrm{d}x=\frac{2t^2}{t^2-1}\mathrm{d}t$

l.uk.asek

↑ jarrro:

dale tedy vydelím a dostanu

$\int_2^{\e^{ln(2)}+1}2$ plus
$\int_2^{\e^{ln(2)}+1}\frac{2}{t^2+1}$

meze se mi zmeni na e^ln(2)+1 a na 2 ?

jarrro · 18. 05. 2011 18:31

$\int\limits_{\sqrt{2}}^{\sqrt{3}}{2\mathrm{d}t}+\int\limits_{\sqrt{2}}^{\sqrt{3}}{\frac{2}{t^2-1}\mathrm{d}t}$

l.uk.asek · 18. 05. 2011 18:35

↑ jarrro:

dobry tak uz vim jak dal na to, ale nechapu jak jsi dostal tyhle meze mohl by jsi mi to prosim ukazat

jelena · 18. 05. 2011 23:59

↑ l.uk.asek:

Zdravím,

kolega ↑ jarrro: (děkuji) pravděpodobně dosadil původní dolní a horní mez (pro x) místo x sem:

$\mathrm{e}^x+1=t^2$

a tak obdržel horní a dolní mez pro $t^2$ , potom odmocnil, aby dostal mez pro t (v těchto substitucích se t předpokládá kladné). Ale je možné, že k tomu přistupoval jinak.

Je to v pořádku? Děkuji.

jarrro · 19. 05. 2011 10:05

↑ jelena:áno presne tak som postupoval

jelena · 19. 05. 2011 11:04

↑ jarrro: děkuji.

l.uk.asek · 19. 05. 2011 12:14

děkuji za vysvětlení

Matematické Fórum

#1 18. 05. 2011 17:54 — Editoval l.uk.asek (18. 05. 2011 18:09)

urcity integral

#2 18. 05. 2011 18:08 — Editoval byk7 (18. 05. 2011 18:12)

Re: urcity integral

Code:

Code:

#3 18. 05. 2011 18:12 — Editoval jarrro (18. 05. 2011 18:14)

Re: urcity integral

#4 18. 05. 2011 18:24 — Editoval l.uk.asek (18. 05. 2011 18:29)

Re: urcity integral

#5 18. 05. 2011 18:31

Re: urcity integral

#6 18. 05. 2011 18:35

Re: urcity integral

#7 18. 05. 2011 23:59

Re: urcity integral

#8 19. 05. 2011 10:05

Re: urcity integral

#9 19. 05. 2011 11:04

Re: urcity integral

#10 19. 05. 2011 12:14

Re: urcity integral

Zápatí