Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 05. 06. 2008 13:09
Kvadratická rovnice s parametrem
Pro které hodnoty parametru m má rovnice:
x^2 + 2mx + m^2 - 1 = 0
(s neznámou x) dva různé nezáporné kořeny?
:-) Začal jsem tak, že jsem si vypočítal diskriminant, ale ten mi vyšel roven 4! A dál fakt tedy netuším, co s tím...
Děkuji
********
********
* O = O *
_
Offline
#2 05. 06. 2008 13:16
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Kvadratická rovnice s parametrem
Diskriminant je opravdu 4 a rovnice má vždy kořeny 1-m a -1-m. Otázka zní, pro která m jsou oba tyto kořeny nezáporné. Řešíme tedy soustavu
1-m>=0
-1-m>=0
Vidíme, že tomu vyhoví jakékoliv číslo z intervalu (-oo,-1>
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
