Matematické Fórum

Toni · 19. 05. 2011 20:31

Mám řetěz o určité délce a 2 ozubená kola, která mají průměry, které znám. Jedno je větší, druhé menší. Potřebuji spočítat vzdálenost středů kol při tomto převodu. za rady děkuji

Asinkan · 19. 05. 2011 21:31

To asi patří do střední školy,ne? Pokud v tom neni nějaký chyták typu prověšeného řetězu či vůle. V prbvní řadě si nakresli obrázek.

Honzc · 20. 05. 2011 09:43 — Editoval Honzc (20. 05. 2011 10:03)

↑ Toni:

Není to tak jednoduché neboť
$L= \sqrt{ 4x^2-(d_2-d_1)^2 }+d_2\pi-(d_2-d_1)\arccos( \frac{ d_2-d_1 }{ 2x} )$
kde $x$ je osová vzdálenost
Protože se jedná o transcendentní rovnici lze ji řešit pouze numerickými metodami, např. viz. níže

$f(x)= \sqrt{ 4x^2-(d_2-d_1)^2 }+d_2\pi-(d_2-d_1)\arccos( \frac{ d_2-d_1 }{ 2x} )-L$
$f'(x)= \frac{\sqrt{ 4x^2-(d_2-d_1)^2 }}{x}$
$x_{k+1}= x_k-\frac{f(x_k) }{f'(x_k)}$
$x_0= \frac{L-d_2\pi }{2}$
$|x_{k+1}-x_k|<tol$

Matematické Fórum

#1 19. 05. 2011 20:31

vzdálenost středů kol při řetězovém převodu

#2 19. 05. 2011 21:31

Re: vzdálenost středů kol při řetězovém převodu

#3 20. 05. 2011 09:43 — Editoval Honzc (20. 05. 2011 10:03)

Re: vzdálenost středů kol při řetězovém převodu

Zápatí