Matematické Fórum

Bryan · 19. 05. 2011 21:23

Těleso kmitá harmonickým pohybem s amplitudou $2$ cm. Jeho celková energie je $3*10^-4$ J. Určete výchylku při níž na těleso působí síla $2,25*10^-2$ N.

woral · 20. 05. 2011 08:46

Celková energie se skládá z kinetické a potenciální enrgie pružnosti. Celková energie se potom nemění s výchylkou tělesa: $E_c=E_k+E_p=\frac12mv^2+\frac12ky^2=\frac12m(y_m\omega cos\omega t)^2+\frac12k(y_m sin\omega t)^2$ po dosazení za $m=\frac k{\omega^2}$ a po úpravě dostaneme, že $E_c=\frac12 ky_m^2$ . Ze vztahu $F=ky$ si určíš tu výchylku, $k$ si urči z $E_c$ .