Matematické Fórum

vincent_vega_ · 04. 06. 2008 09:16

Zdravím mám problém s tímto příkladem:
Vyšetřete průběh funkce f dané předpisem f (x) = e^tg x .

Prosím o pomoc, předem děkuji.

daniela2 · 04. 06. 2008 09:22

Prosím poraďte, jak se vypočítá: sin 4x = 0 v intervalu (o,pí) a ještě jeden sin 4x + sin 8x = 0 v intervalu (0, 2pí). Moc děkuju.

plisna · 04. 06. 2008 10:27

@vincent_vega_: a kde jsi se zasekl? napis sem, co jsi vypocital, popripade s cim si nevis rady.

@daniela2: v prvnim pripade udelej substituci 4x = t, vyres pro t a pak se vrat zpet k substituci. v druhem pripade pouzij stejnou substituci 4x = t, vznikne tam sin(2t), coz rozepis na 2sin(t)cos(t), cos(t) nahrad pomoci sin(t) a vyres, nakonec se vrat zpet k substituci. PS: priste zaloz nove tema, tvuj dotaz nesouvisi s topicem "vysetrete prubeh funkce".

vincent_vega_ · 04. 06. 2008 12:54

plisna napsal(a):
@vincent_vega_: a kde jsi se zasekl? napis sem, co jsi vypocital, popripade s cim si nevis rady.

No moc daleko jsem nedosel nevim jak na to.

jelena · 04. 06. 2008 13:14

↑ vincent_vega_:

Zkus projit po odkazech:

http://mathonline.fme.vutbr.cz/Prubeh-f … fault.aspx - tady je postup a seznam kroku, zkus napsat jednotlive ke kontrole a co nejde.

http://old.mendelu.cz/~marik/maw/index. … m=derivace - pro online vypocty.

OK?

vincent_vega_ · 04. 06. 2008 16:26

↑ jelena:

Dekuju to mi docela pomohlo ale jeste si moc nevim rady se spojitosti funkce s nulovymi body a taky urceni kdy je funkce kladna resp. zaporna

predem dekuji

jelena · 04. 06. 2008 23:10

↑ vincent_vega_:

funkce neni definovana v bodech, kde neni definovan tgx, tedy v pi/2 + kpi. Je potreba v techto bodech vysetrit limitu zleva a zprava.

Nulove body - kde se hodnota funkce rovna 0? - neni takovy, jelikoz funkce nabyva pouze kladnych hodnot, neprotina osu x.

Derivace, monotonnost, konvexnost - konkavnosti - je vsechno jasne?

Hodne zdaru :-)

vincent_vega_ · 05. 06. 2008 15:52

↑ jelena:

Mel bych prosim jeste par dotazu. Kdyz je ta funkce jen rostouci na celem D(f) ma lokalni extrem? dale si chci jen overit zda je funkce licha, nespojita, limita v nespojitych bodech z prava +nekonecno a zleva 0. Moc dekuji za pomoc

ttopi · 05. 06. 2008 15:58

↑ vincent_vega_:
Funkce, která je na Df ryze monotónní, nemá lokální extrém. Lokální extrém je tam, kde je první derivace funkce rovna 0. Takovým bodům se říká stacionární :-)

jelena · 05. 06. 2008 22:04

Dekuji kolegovi ttopi za vysvetleni,

Trochu doplneni:

Kdyz je ta funkce jen rostouci na celem D(f) ma lokalni extrem - jak rika kolega "nema"

zda je funkce licha? - urcite neni (muzes overovat pomoci porovnani f(x) a f(-x) nebo staci se podivat na obecnou vlastnost exponencialni funkce (vzdy zustane kladna) a na definicni obor.

nespojita - ano, je nespojita (bod nespojitosti bych pojimenovala jako "bod nespojitosti druheho druhu"),

Limity mas dobre:
limita v bode pi/2 zleva> vysetrim takto: (tg x se blizi -oo ), hodnota funkce e^(-oo) = (1/e)^(oo) se blizi 0 (lim je tedy 0),
limita v bode pi/2 zprava> : (tg x se blizi +oo ), hodnota funkce e^(+oo) se blizi +oo.

Jelikoz tato situace nastava s periodou kpi, nema smysl vysetrovat chovani funkce v + oo.

vincent_vega_ · 06. 06. 2008 09:02

↑ jelena:

Vsem moc dekuji za pomoc. Dneska to odevzdavam :)

Matematické Fórum

#1 04. 06. 2008 09:16

Vyšetřete průběh funkce

#2 04. 06. 2008 09:22

Re: Vyšetřete průběh funkce

#3 04. 06. 2008 10:27

Re: Vyšetřete průběh funkce

#4 04. 06. 2008 12:54

Re: Vyšetřete průběh funkce

plisna napsal(a):

#5 04. 06. 2008 13:14

Re: Vyšetřete průběh funkce

#6 04. 06. 2008 16:26

Re: Vyšetřete průběh funkce

#7 04. 06. 2008 23:10

Re: Vyšetřete průběh funkce

#8 05. 06. 2008 15:52

Re: Vyšetřete průběh funkce

#9 05. 06. 2008 15:58

Re: Vyšetřete průběh funkce

#10 05. 06. 2008 22:04

Re: Vyšetřete průběh funkce

#11 06. 06. 2008 09:02

Re: Vyšetřete průběh funkce

Zápatí