Matematické Fórum

mischell90 · 20. 05. 2011 16:39

Ahojky, prosím o radu.. nevím si rady, jak dál s touto indukcí..vlastně ani nevím, jestli to mám dobře. Mohl by se na to někdo mrknout a popřípadě mi říct, co mám špatně a jak dál postupovat? Děkuji moc!

Zde je odkaz: http://imageshack.us/photo/my-images/535/p1120855.jpg/

OiBobik · 20. 05. 2011 17:24

↑ mischell90:

1. poznámka: Je sice pravda, že pro n=1 tvrzení platí, ale nějak mi není jasné, kdes tam vzala rovnici "0=0" - vždyť pro n=1 je levá i pravá strana rovna jedné a ne nule... ? : ))

2. poznámka: No a jinak, když se podíváš na tu rovnost, kterou chceš dokázat (tj tvůj poslední řádek - pozor, máš tam v jednom místě "(-1)^2" místo "(-1)^k"), konkrétně na její levou stranu - co se stane, když součet upravíš na společný jmenovatel a následně z obou zlomků v čitateli vyktneš (k+1)?

mischell90 · 20. 05. 2011 17:44

děkuji za upozornění na chyby, to muselo být z nepozornosti..

no jinak právě po vytknutí (k+1) mi tam zůstane < a dál si nevím rady.

OiBobik

↑ mischell90:

$\frac{(k+1)((-1)^{k-1}k+2\cdot (-1)^k(k+1))}{2}=\frac{(k+1)(-1)^{k}(-k+2\cdot(k+1))}{2}=\\ =\frac{(k+1)(-1)^{k}(-k+2k+2))}{2} =\frac{(k+1)(-1)^{k}(k+2)}{2}$ a jsme hotovi. ; ))

mischell90 · 20. 05. 2011 23:20

můžu poprosit o celý obrázek?

OiBobik · 20. 05. 2011 23:32

↑ mischell90:
už je to vidět celé?

mischell90 · 21. 05. 2011 00:24

ano, děkuji moc

Matematické Fórum

#1 20. 05. 2011 16:39

matematická indukce

#2 20. 05. 2011 17:24

Re: matematická indukce

#3 20. 05. 2011 17:44

Re: matematická indukce

#4 20. 05. 2011 22:37 — Editoval OiBobik (20. 05. 2011 23:31)

Re: matematická indukce

#5 20. 05. 2011 23:20

Re: matematická indukce

#6 20. 05. 2011 23:32

Re: matematická indukce

#7 21. 05. 2011 00:24

Re: matematická indukce

Zápatí