Matematické Fórum

Frantik88 · 05. 06. 2008 16:09

Množinou všech řešení rovnice $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=2%20*%20sin%5E2x%20%2B%20cos%5E2%20x%20%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D$ je?

A dostal jsem se k tomu, že $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=cos%5E2%20x%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D$

Chtěl bych se vás zeptat, proč je výsledek: ⋃k∈Z $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%5CPi%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5CPi$ , nedokážu si to pořádně představit, resp. asi jsem blbej a nevím, co dělat když cos^2 x = 1/2 ... asi bych určil, že $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=cos%20x%20%3D%201%2F%5Csqrt%7B2%7D$

a dál nevím :-(... díky za rady

plisna · 05. 06. 2008 16:19

je-li $\cos^2 x = \frac{1}{2}$ , pak plati $|\cos x| = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ , tedy $\cos x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

Frantik88 · 05. 06. 2008 16:26

Aha, ono je to rozšířeno odmocninou ze dvou :-), to jsem nevěděl, děkuji...

Matematické Fórum

#1 05. 06. 2008 16:09

Goniometrická rovince

#2 05. 06. 2008 16:19

Re: Goniometrická rovince

#3 05. 06. 2008 16:26

Re: Goniometrická rovince

Zápatí