Matematické Fórum

Prvú úlohu som už vyriešila. Výsledok je ozaj odmocnina z troch.

ad 2: je treba spocitat vzdalenost bodu A a B, oznacme ji napr. d, dale nalezt rovnici primky p, ktera je kolma na zakladnu AB a prochazi bodem A (oznacil jsem si trojuhelnik tak, ze bod A je u praveho uhlu). pak je treba najit bod C, ktery lezi na teto primce a zaroven je vzdalen od bodu A o vzdalenost d. pouzije se rovnice primky p a dale vztah pro vzdalenost dvou bodu - vznikne soustava dvou rovnic o dvou neznamych, jedna z nich bude kvadraticka, uloha ma dve reseni. ok?

↑ plisna:
Heh, můžu se také an něco zeptat? :)
Já si to stále snažím nějak představit. Psal jsi, že bod A jsi dal k pravému úhlu. V zadání je jako základna strana AB trojúhelníku,k terý je pravoúhlý a rovnoramenný. Mě nějak nevychází ta základna AB, když dám bod A k pravému úhlu (tedy jestli se nepletu, že základna je u rovnroramenného trojúhelníku strana, která není stejná jako ramena trojúhelníku). V tom obrázku mi vychází CB jako přepona a to mi nějak nikdy nedá stejnou vzdálenost jako CA. Můžu tě poprosit, jestli by jsi to nemohl někam nakreslit? Já jsem na tohle strašné jelito.. :(
Děkuji předem, alespoň za odpověď

to O.o: mas pravdu, ja jsem to oznacil nespravne, dal jsem si jako zakladnu jedno rameno a ne preponu, jak by spravne melo byt, za coz se omlouvam. takze pak bude pravy uhel u vrcholu C. postup je nasledujici: najdeme stred zaklady S a vedeme jim primku p kolmou na zakladnu. pak hledame bod C na teto primce p tak, aby platilo . ok? nebo lze samozrejme pouzit navod od Kondra.

Tak ten tretí príklad som si už vypočítala, ale ten druhý stále neviem. Nechápem ako ten bod C mám vlastne nájs?? Neviete mi to voľajako jednoduchšie vysvetli??

↑ plisna:
skôr ten #8 - zdá sa mi ľahší a viac to chápem

že nechápem ako nájdem ten bod C na tej priamke

no neviem, či to mám dobre, ale vyšla mi 4x + 3y - 18 =0

stred AB je (3,2)
vektor AB je (-6,8)=(-3,4)
priamka kolmá na AB je: 4x + 3y + c = 0
doplnila som stred AB: 4.3 + 3.2.+ c = 0
                                                   c=-18
priamka: 4x + 3y - 18= 0

čiže to má vyzera? takto?
-3x + 4y + 1 =0

už by som to mala vedie?, díky moc

↑ Ivana:Reaguji jěště na to moje rýsování ...vychází  , že C[7;5] a C'[-1;-1] .Trojúhelníky ABC a ABC' jsou pravoúhlé , rovnoramenné se základnou AB a s pravým úhlem při vrcholu C (C').