Matematické Fórum

sluníčko · 20. 07. 2007 23:27

Tak jsem se snažila počítat tento příklad, ale neskutečně jsem se do toho zamotala.

4
Diferenciální rovnice y´+ y sin x = 0 (y sinus na čtvrtou x)
a) najděte obecné řešení
b) najděte partikulární řešení splňující podmínku y(2)=8

SOS!!! Potřebuji to ke zkoušce už toto pondělí....

jelena · 21. 07. 2007 01:02 — Editoval jelena (21. 07. 2007 01:03)

y´+ y sin^4 (x) = 0 ted to jen prepisi to tvaru

dy/dx + y sin^4 (x) = 0 ted vynasobim dx/y

dy/y + sin^4 (x) dx = 0 rozdelim promenne:

dy/y =- sin^4 (x) dx a integruji levou stranu po dy a pravou po dx, dostanu obecne reseni, ve kterem bude na zaver +C

Do toho zapisu dosazenim za x a za y podmínky y(2)=8 a dopocitam partikulární konstantu C.

Hodne zdaru

oliva · 13. 08. 2007 18:52

Ahoj,neznáte prosím někdo webovou stránku,kde by bylo možné zjistit, jak se řeší soustava diferenciálních rovnic?Díky.

jelena · 13. 08. 2007 22:02

http://e-learning.tul.cz/cgi-bin/elearn … ozka_vstup

je to pro e-learning, je zde docela podrobny vyklad i s priklady.

oliva · 15. 08. 2007 18:14

Díky za adresu.Oliva

Brekeke · 05. 06. 2008 15:27

Můžete mi prosím někdo poradit s partikulárním řešením této rovnice: y'' + 3y' - 4y = 6 e^x
už vím že alfa= 1 a beta=0
Plácám se v tom příkladě už dlouho, ale nějak se nemůžu vymotat :( kořen najdu v rovnici alfa+beta i = k ? už se mi to všechno plete :(

plisna · 05. 06. 2008 15:51

nyni je treba zjistit, jestli je $\gamma = \alpha + \beta \mathrm{i} = 1$ korenem charakteristicke rovnice $\lambda^2 + 3 \lambda - 4 = 0$ . koreny teto rovnice jsou $\lambda_1 = 1, \quad \lambda_2 = -4$ , takze cislo $\gamma$ neni korenem char. rce, proto $k=0$ a partikularni reseni nehomogenni rovnice hledame ve tvaru $y_p = A\mathrm{e}^x$ . ok?

Brekeke · 05. 06. 2008 17:22

No snad už to chápu, to se uvidí zítra na zkoušce, jak na tom jsem. Každopádně díky!

Topol · 09. 06. 2008 12:58

Ahoj,
mám tady asi 4 rovničky s kterými už dva týdny nemůžu pohnout, kdyby byl někdo zde té nekonečné dobroty a spočítal mi je, případně se mi ozval na icq, které uvedu níže a pomohl mi je vyřešit. Byl bych vám nesmírně zavázán a zachránili by jste mě.
Děkuji.

Zde jsou:

1. e^(x-y) + e^(y-x) y'=0

2. y'(x+y)=y

3. y'+y-2e^x=0

4.y' + y/(x+1) = sinx

ICQ: 195006551

PS: Strašně spěchá!

kaja.marik · 09. 06. 2008 13:59

prvni je separovana, posledni dve linearni, druha homogenni

1. y'=-e^(2*x-2*y)=-e^(2x)/e^(2*y)

exp(2*y) dy = - exp(2*x) dx
1/2 exp(2*y) = - 1/2 exp(2*x) +C
exp(2*y) = 2C - exp(2*x)
2*y = ln( 2C-exp(2*x) )

2. y'=y/(x+y) vlozte pravou stranu do formulare na http://old.mendelu.cz/~marik/maw/index.php?form=ode

3. podobne

4. podobne, tj. prava strana je -y/(x+1)+sin(x)

-------------------------------------------
A Kája se opravdu postil a pozoroval tatínka, jak z kůry cosi vykrajuje, přiřezává, kolem otvory jak hrášky dělá. „Vida, má to podobu prasátka, ale zlaté to není,“ pomyslil si.

Matematické Fórum

#1 20. 07. 2007 23:27

Diferenciální rovnice

#2 21. 07. 2007 01:02 — Editoval jelena (21. 07. 2007 01:03)

Re: Diferenciální rovnice

#3 13. 08. 2007 18:52

Re: Diferenciální rovnice

#4 13. 08. 2007 22:02

Re: Diferenciální rovnice

#5 15. 08. 2007 18:14

Re: Diferenciální rovnice

#6 05. 06. 2008 15:27

Re: Diferenciální rovnice

#7 05. 06. 2008 15:51

Re: Diferenciální rovnice

#8 05. 06. 2008 17:22

Re: Diferenciální rovnice

#9 09. 06. 2008 12:58

Re: Diferenciální rovnice

#10 09. 06. 2008 13:59

Re: Diferenciální rovnice

Zápatí