#1 22. 05. 2011 08:23
Funkce inverzní...
Zdravím... Je dána funkce f: y=x^2-1 ; x náleží intervalu (-6;1). Rozhodněte, zda f^-1 je funkce. Určete D(f^-1) a H(f^-1).
Řešil jsem, ale jsem zmaten. Funkce inverzní znamená, že je symetrická podle osy y = x. Jinak se inverze dělá záměnou proměnných. Takže já proměnné zaměnil, ale kdybychom měli brát symetrii, tak by u f^-1 tam patřil i obor hodnot (0;-sqrt(2)) ne?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Bawler)
#2 22. 05. 2011 08:53
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: Funkce inverzní...
↑ Bawler:
Aby graf souměrný podle osy I. a III. kvadrantu byl grafem inverzní funkce, musí to být také funkce. Což znamená, že původní funkce musí být prostá. Vzhledem k intervalu (-6,1) to není náš případ. Takže na tomto intervalu neexistuje inverzní funkce.
Offline
Je načrtnutý zle. Posun má byť na inej osi.