Matematické Fórum

emilly07 · 22. 05. 2011 15:11

Prosím o pomoc s výpočtem těchto dvou rovnic... Nemohu se dopočítat.

Aquabellla

↑ emilly07:

u toho prvního příkladu zkus substituci $a = \sqrt{x + 1}$

u druhého příkladu si odmocniny převeď na mocniny $\sqrt{a} = a^{\frac{1}{2}}$

emilly07 · 22. 05. 2011 17:26

↑ Aquabellla:
substituci jsem zkusila a vyšlo mi a=6, tedy odmocnina x+1=6, je to správně?
Ale ten druhý příklad mi pořád nevychází..můžu poprosit o postup?

Aquabellla

↑ emilly07:

ano, první příklad ti vyšel dobře

druhý příklad:
$2^{\frac{1}{2}} \cdot 4^{\frac{3 - 5x}{3}} = 4 \cdot 2^{\frac{5 - 7x}{2}}$

čtyřka lze rozepsat jako 2^2:
$2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{6 - 10x}{3}} = 2^2 \cdot 2^{\frac{5 - 7x}{2}}$

teď už stačí jen porovnat koeficienty, protože platí vztah, že $2^r \cdot 2^s = 2^{r + s}$

takže: $\frac{1}{2} + \frac{6 - 10x}{3} = 2 + \frac{5 - 7x}{2}$