Matematické Fórum

johnnn · 23. 05. 2011 18:35

Po krátké době opět zdravím, jsem to ale matematik.

Mohl bych poprosit, jak byste postupovali při řešení takovéhle rovnice pomocí substituce. Nějak mi ta látka úplně unikla a teď si při úkolu nevím rady, předem díky.

$(x^2+ 2x - 3)(x^2 + 2x + 1) - 5 = 0$

zdenek1 · 23. 05. 2011 18:56

↑ johnnn:
$x^2+2x-3=t$
$t(t+4)-5=0$

johnnn · 23. 05. 2011 18:57

Díky moc. To je ono, díky.

johnnn · 23. 05. 2011 20:41

Snad tu ještě budete, tak využiju vašich schopností.

To co jste napsal je určitě dobře? Nějak mi tam totiž nesedí ta +4 v druhém příkladu. A podle výsledků to mám blbě, tak nevím.

$(x^2+ 2x - 3)(x^2 + 2x + 1) - 5 = 0$

zdenek1 · 23. 05. 2011 20:53

↑ johnnn:
$t(t+4)-5=0$
$t^2+4t-5=0$
$(t+5)(t-1)=0$
$t_1=-5$
$x^2+2x-3=-5$
$x^2+2x+2=0$ nemá řešení
$t_2=1$
$x^2+2x-3=1$
$x^2+2x+1=5$
$(x+1)^2=5$
$x_{1,2}=-1\pm\sqrt5$