Matematické Fórum

↑ RabID:

Cesta, po ktorej sa integruje, musí byť súčasťou zadania. V praxi to znamená, že v zadaní je napísané "z A do B", alebo "z B do A".

↑ RabID:
Pro lepší přiblížení si to vyvětlíme pomocí fyzikální interpretace.
Křivkový integrál druhého druhu  se ve fyzice používá k výpočtu práce při pohybu v silovém (například gravitačním) poli:
           
                                              .

Dejme tomu, že jde o situaci v zemském gravitačním poli,  c je stoupající silnice a F je váha automobilu, který po ni jede.
Jede-li po silnici c   směrem vzhůru, pak jeho váha F má na pohyb brzdící vliv a ten je nutno překonat vynaloženou (tj. kladnou)
prací motoru podle výše uvedeného vzorce, tím vzrůstá potenciální energie automobilu.
Při pohybu opačným směrem má váha automobilu naopak urychlující vliv, práci netřeba dodávat motorem, naopak ji koná pole
(na účet potenciální energie automobilu), což by se projevovalo vzrůstem kinetické energie, pokud by pohyb nebyl brzděn
(v případě, že by selhaly brzdy, které podstatnou část práce konané gravitačním polem převádějí na tepelnou energii,
s automobilem by to špatně dopadlo).

Základem popsaných jevů je matematický vztah

                                      .