Matematické Fórum

Lukinesko · 23. 05. 2011 18:27

prosim jak to odstanim ze to vynasobim zlomkom *2-*3+*6/*2-*3+*6
*-druha odmocnina
/ zlomkova ciara

Pavel Brožek · 23. 05. 2011 18:31

↑ Lukinesko:

Roznásob si jmenovatele, uvidíš, že se to zjednoduší. Pokud to stále nebude jasné, napiš, co ti vyšlo (použij nejlépe TeX, ať je to čitelné).

Lukinesko · 23. 05. 2011 18:38

Menovatel mi vysiel ze -13+*18

Pavel Brožek · 23. 05. 2011 18:41

↑ Lukinesko:

To není dobře, napiš nějaký mezivýsledek.

Lukinesko · 23. 05. 2011 18:45

Aky vysledek ?↑ Pavel Brožek:

standyk · 23. 05. 2011 18:51

↑ Lukinesko:
menovateľ je výraz $\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)-\sqrt{6}$

vynásob čitateľa aj menovateľa výrazom $\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)+\sqrt{6}$

Pavel Brožek · 23. 05. 2011 18:56

↑ Lukinesko:

Mezivýsledek tvého výpočtu. Nepředpokládám, že jsi rovnou uhodl, že $(\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{6})(\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{6})=-13+\sqrt{18}$ .

↑ standyk:

To je jistě také možné, ale proč postupovat jinak, když už Lukinesko navrhl stejně dobrý postup.

standyk · 23. 05. 2011 19:28

↑ Pavel Brožek:
ano ano. prepacte. Napísal som prvé čo ma napadlo. Lukinesko nemal postup tak som si neuvedomil že to riešil inak :)

Lukinesko · 23. 05. 2011 20:01

nechapem absolutne jak to mam nasobit co si ty napisal ta druha odmocnina 6 ked neni v zatvorke↑ standyk:

Dana1 · 23. 05. 2011 20:05

↑ Lukinesko:

Tak si to daj do zátvoriek.

Do prvej zátvorky pôvodný menovateľ, do druhej navrhnutý výraz od kolegu Standyk. Vieš, prečo dal taký návrh?

Ale mohol by si odpovedať Pavlovi Brožekovi, ako si prišiel k svojmu výsledku, chce Ti pomôcť...

Lukinesko · 23. 05. 2011 20:06

ten co dal standyk mi vychdza aj tka odmocnina a k hentomu enviem jak som prisiel ved vynasombil jednotkou dalej neviem chybal soms toho a potrebujem pomoc s du zo seminaru ↑ Dana1:↑ Dana1:

Lukinesko · 23. 05. 2011 20:08

keby mi to tu niekto vyriesi tka to lachsie pochopim asi nez takto

Pavel Brožek · 23. 05. 2011 20:13

↑ Lukinesko:

Tenhle postup využívá platnosti vztahu $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ . Je to tedy celkem triviální záležitost. Pokud to ale neovládáš, tak je asi vhodné si projít to, jak postupuješ, a najít, kde děláš chybu.

Dana1 · 23. 05. 2011 20:15 — Editoval Dana1 (23. 05. 2011 20:15)

↑ Lukinesko:

Uvedený vzťah sa použije dvakrát, možno to Ťa mýli...

Lukinesko · 23. 05. 2011 20:15

toto poznam ale tam sa mi budu nasobit dve rovnake zatvorky a vide mi aj tka odmocnina↑ Pavel Brožek:↑ Pavel Brožek:

Dana1 · 23. 05. 2011 20:17

↑ Lukinesko:

Nemyslím, že budú rovnaké...

Ak vzťah použiješ bez chyby, zostane jedna odmocnina - a potom ho použiješ ešte raz.

Lukinesko · 23. 05. 2011 20:17

nemozte to vyriesit pls vtedy to pochopim lachsie

Dana1 · 23. 05. 2011 20:20 — Editoval Dana1 (23. 05. 2011 20:22)

↑ Lukinesko:
$\color{red}$\color{black}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)+\sqrt{6} \color{red}$$\color{black}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)-\sqrt{6}\color{red}$=$

Lukinesko · 23. 05. 2011 20:22

a vide mi ze *6+*6-1
*-odmocnina↑ Dana1:

Dana1 · 23. 05. 2011 20:24 — Editoval Dana1 (23. 05. 2011 20:25)

↑ Lukinesko:
$=\color{black}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2-(\sqrt{6})^2=$

Lukinesko · 23. 05. 2011 20:25

no a to scim mam prenasobit ?
↑ Dana1:

Dana1 · 23. 05. 2011 20:28

↑ Lukinesko:

To je ten nový menovateľ. Treba roznásobiť prvú zátvorku podľa vzorca $(a+b)^2$ a umocniť na druhú $\sqrt6$

standyk

↑ Dana1:
$\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)+\sqrt{6}$ $\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)-\sqrt{6}$

Tieto dva členy som navrhol lebo využiješ vzorec $\left(a-b\right)*\left(a+b\right)=a^2-b^2$ tento vzorec TI môže veľmi pomôcť pri takýchto typoch úloh. Predstav si že:
$a=\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)$
$b=\sqrt{6}$

Často keď potrebuješ z menovateľa "zahodiť" odmocninu použiješ práve tento vzorec.
Keď vynásobíš tie dva výrazy ktoré som napísal dostaneš:
$\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2-\sqrt{6}*\sqrt{6}=$
$\left(2+2*\sqrt{2}*\sqrt{3}+3\right)-\left(\sqrt{6}*\sqrt{6}\right)=$
$\left(5+2*\sqrt{6}\right)-{6}=-1+2*\sqrt{6}$ -menovateľ mi takto vyšiel

Teraz to musíš umocniť 2. krát výrazom $-1-2*\sqrt{6}$
$\left(-1-2*\sqrt{6}\right)*\left(-1+2*\sqrt{6}\right) = 1-24 = -23$

Už by to malo byť správne - ospravedlňujem sa. Zaroveň ale treba oboma výrazmi prenásobiť aj čitateľa

Lukinesko · 23. 05. 2011 20:32

*6+*6=6 podla mna nie a nie odmocnina zo 6
*-odmocnina↑ standyk:

Matematické Fórum

#1 23. 05. 2011 18:27

Odstranenie odmocniny z menovatela

#2 23. 05. 2011 18:31

Re: Odstranenie odmocniny z menovatela

#3 23. 05. 2011 18:38

Re: Odstranenie odmocniny z menovatela

#4 23. 05. 2011 18:41

Re: Odstranenie odmocniny z menovatela

#5 23. 05. 2011 18:45

Re: Odstranenie odmocniny z menovatela

#6 23. 05. 2011 18:51

Re: Odstranenie odmocniny z menovatela

#7 23. 05. 2011 18:56

Re: Odstranenie odmocniny z menovatela

#8 23. 05. 2011 19:28

Re: Odstranenie odmocniny z menovatela

#9 23. 05. 2011 20:01

Re: Odstranenie odmocniny z menovatela

#10 23. 05. 2011 20:05

Re: Odstranenie odmocniny z menovatela

#11 23. 05. 2011 20:06

Re: Odstranenie odmocniny z menovatela

#12 23. 05. 2011 20:08

Re: Odstranenie odmocniny z menovatela

#13 23. 05. 2011 20:13

Re: Odstranenie odmocniny z menovatela

#14 23. 05. 2011 20:15 — Editoval Dana1 (23. 05. 2011 20:15)

Re: Odstranenie odmocniny z menovatela

#15 23. 05. 2011 20:15

Re: Odstranenie odmocniny z menovatela

#16 23. 05. 2011 20:17

Re: Odstranenie odmocniny z menovatela

#17 23. 05. 2011 20:17

Re: Odstranenie odmocniny z menovatela

#18 23. 05. 2011 20:20 — Editoval Dana1 (23. 05. 2011 20:22)

Re: Odstranenie odmocniny z menovatela

#19 23. 05. 2011 20:22

Re: Odstranenie odmocniny z menovatela

#20 23. 05. 2011 20:24 — Editoval Dana1 (23. 05. 2011 20:25)

Re: Odstranenie odmocniny z menovatela

#21 23. 05. 2011 20:25

Re: Odstranenie odmocniny z menovatela

#22 23. 05. 2011 20:28

Re: Odstranenie odmocniny z menovatela

#23 23. 05. 2011 20:29 — Editoval standyk (23. 05. 2011 20:42)

Re: Odstranenie odmocniny z menovatela

#24 23. 05. 2011 20:30 — Editoval Dana1 (23. 05. 2011 20:33) Příspěvek uživatele Dana1 byl skryt uživatelem Dana1. Důvod: oprava od kolegu vykonaná

#25 23. 05. 2011 20:32

Re: Odstranenie odmocniny z menovatela

Zápatí