Matematické Fórum

PajushkaDC · 24. 05. 2011 14:36

Prosím o radu s touto úlohou, zkoušela sem ji už párkrát počítat, ale stále mi nevychází. Studenti Milan a Karel mají v přípravě na zkoušku prostudovat celkem 480 stránek. Milan chce každý den přečíst stejný počet stránek, Karel také, ale protože půjde ke zkoušce o pět dní dříve než Milan, musí jich denně přečíst o šestnáct více. Určete, kolik dní zabere příprava ke zkoušce každému z nich. (výsledek by měl být Milan 15 dní, Karel 10 dní).

janca361 · 24. 05. 2011 14:37

↑ PajushkaDC:
Nějaký vlastní postup?

PajushkaDC · 24. 05. 2011 14:44

↑ janca361:
No šla sem na to takhle : Milan jich přečte x + 16x ( to je ten Karel) = 480. Ale nevím jak tam napsat to, že jde o 5 dní dříve. To mi ale nedává kvadratickou rovnici právě. Možná že bych dala x na druhou, ale to nevím.

janca361

Celkem...480

Stránky za den...... Počet dní
Milan... x..........................y
Karel...x+16....................y-5

$\frac{480}{x}=y \nl \frac{480}{x+16}=y-5$

Z první rovnice dosadíš za $y$ v druhé...
Už víš jak to dokončit?

miso16211 · 24. 05. 2011 15:47

mne vychadza 392 nejaka blbost.

janca361 · 24. 05. 2011 16:06

↑ miso16211:
Mě to vychází takto.

$x_1=-48$
-nepřípustný, nemůže přečíst záporný počet stránek

$x_2=32$

$\frac{480}{x}=y \nl \frac{480}{32}=15$
-doba přípravy Milana

$y-5=15-5=10$
-doba přípravy Karla