Matematické Fórum

Sxmanek · 24. 05. 2011 14:50

Ahoj chci se zeptat mám příklad na derivace....
(cosx)^sinx
...chci se zeptat jak se to derivuje...ja sem to zderivoval a vyšlo mi sinx.(1/cosx) coz je tgx....kámoš zase říká sinx.(-sinx)

Phate · 24. 05. 2011 15:30 — Editoval Phate (24. 05. 2011 15:32)

prepises si to pomoci vzorce $x^x=\mathrm{e}^{\ln {x^x}}=\mathrm{e}^{x \ln {x}}$ a pak zderivujes jako slozenou funkci, druha verze byla tusim pomoci nejake zdejsi neoverene vety, ktera se kdysi nalezla v sekci vysoka skola, ale uz si moc nepamatuji, jak se to jmenovalo, mozna zdejsi archivar vsech archivuaru jelena by ti to nasla :)

jarrro · 24. 05. 2011 15:31 — Editoval jarrro (24. 05. 2011 15:32)

$\left(\cos{x}\right)^{\sin{x}}=\mathrm{e}^{\sin{x}\cdot\ln{\left(\cos{x}\right)}}$ integrovať ako exponenciálu a vynásobiť driváciou exponenta

Phate · 24. 05. 2011 15:38 — Editoval Phate (24. 05. 2011 15:41)

Ahaaa vyhrabal jsem to :), to si nezaslouzi edit, viz Saturdayova metoda. Nevim, jestli jsem vyhrabal uplne to prvni tema, ale mozna ano.
EDIT: tak zjistuju, ze Saturdayova hypoteza byla dokonce v tom topicu dokazana a jsou tam i dalsi ekvivalentni metody reseni, to muze byt doufam autorovi kuprospechu

Matematické Fórum

#1 24. 05. 2011 14:50

Derivace

#2 24. 05. 2011 15:30 — Editoval Phate (24. 05. 2011 15:32)

Re: Derivace

#3 24. 05. 2011 15:31 — Editoval jarrro (24. 05. 2011 15:32)

Re: Derivace

#4 24. 05. 2011 15:38 — Editoval Phate (24. 05. 2011 15:41)

Re: Derivace

Zápatí