Matematické Fórum

da.backer

Zdravím,

Nějak nechápu tuto úpravu

$http://math.feld.cvut.cz/mt/txtd/3/gifc3/pc3dc3ad.gif$

Jak tam přišli k té 15 ? a najednou je tam plus.

Já to mám takhle

$2\int_2^3 t-2+\frac{8t-6}{t^2+2t-3}dt = 2\int_2^3 t-2+\frac{8t-6}{(t-4)(t+3)}dt$

A ted když chci parciální zlomek tak udělám $\frac{A-B}{(t-4)(t+3)}=\frac{A}{(t-4)}-\frac{B}{(t+3)}$

nebo ne?

Pavel Brožek

↑ da.backer:

Tu 15 si tam klidně dát můžeš, vyjde ti pak akorát patnáctkrát menší B. (Ale sám netuším, proč ji tam dávají.)

Tvůj postup není nejlepší, protože tvůj rozklad na parciální zlomky ještě budeš muset násobit 2t a pak už to nebudou parciální zlomky, které se dobře integrují.

da.backer · 24. 05. 2011 15:14

↑ Pavel Brožek:

Už je to opraveno, jsem to měl špatně tady zapsané ;)

da.backer

$\frac{A-B}{(t-4)(t+3)}=\frac{A}{(t-4)}-\frac{B}{(t+3)}$

$\frac{A(t+3)-B(t-1)}{(t+3)(t-1)}$

2 rovnice a 2 neznámých
$t(A-B)=8t$
$(A3+B=-6)$

z toho plyne $B=-7,5$ což je divné ne ?

Pavel Brožek · 24. 05. 2011 19:34

↑ da.backer:

Proč máš na levé straně v čitateli A-B? Tam by přece mělo být 8t-6, to je to, co chceš rozložit.

Matematické Fórum

#1 24. 05. 2011 12:57 — Editoval da.backer (24. 05. 2011 15:14)

Parciální zlomky (vysvětlení úpravy)

#2 24. 05. 2011 13:02 — Editoval Pavel Brožek (24. 05. 2011 13:03)

Re: Parciální zlomky (vysvětlení úpravy)

#3 24. 05. 2011 15:14

Re: Parciální zlomky (vysvětlení úpravy)

#4 24. 05. 2011 15:18 — Editoval da.backer (24. 05. 2011 15:19)

Re: Parciální zlomky (vysvětlení úpravy)

#5 24. 05. 2011 19:34

Re: Parciální zlomky (vysvětlení úpravy)

Zápatí