Matematické Fórum

natematik 0

Mám ještě jeden problémek

Jsou dány vektory a= $\sqrt2$ (1,0,1), b=(0,1,0), c=$ \sqrt2$ (3,0,3)
-------- ------
2 2

Určete velikost těchto vektorů a úhly. které spolu svírají. Rozhodněte, zda tvoří ortogonální nebo ortonormální bázi prostoru vektor E3.

Vůbec netuším, jak to mám spočítat a kde začít.

děkuji

Papajuli · 02. 11. 2007 17:33

Tak velikost vektoru se urci jako druha odmocnina ze souctu druhych mocnin souradnic vektoru,
tj. velikost vektoru (1,2,3)=odmocnina(1^2 + 2^2 + 3^2).
Uhly se pocitaji podle nejakeho vzorecku, ten ti snad poradi nekdo jiny, ja uz si to bohuzel nepamatuju.
Ortogonalni baze E3 je takova baze jejiz vektory jsou na sebe kolme. Takze je potreba overit 2 veci: 1) jestli to vubec je baze 2) jestli jsou vsechny 3 vektory na sebe navzajem kolme.
A ortonormalni baze by to byla, kdyby platilo to co pro ortogonalni, a jeste navrch by velikost vsech vektoru musela byt jedna. (coz u prvzch 2 plati ale u toho 3 ne.)

natematik 0 · 02. 11. 2007 18:02

Moc děkuji, snad uz si nejak poradím.

Matematické Fórum

#1 02. 11. 2007 16:00 — Editoval natematik 0 (02. 11. 2007 16:09)

Velikost vektoru 2

#2 02. 11. 2007 17:33

Re: Velikost vektoru 2

#3 02. 11. 2007 18:02

Re: Velikost vektoru 2

Zápatí