Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 25. 05. 2011 08:58
Kombinatorika
ahoj,
počítám spoustu příkladů, ale tenhle jeden mi dělá starosti.
Tři chlapci a čtyři dívky. Kolika způsoby dle pohlaví je lze postavit vedle sebe?
Zkoušela jsem permutace bez opakování P(3)+P(4), ale to nevychází.
Pak mi napadlo, že jsou to permutace s opakování, ale po dosazení do vzorce mi to také nesedí.
Offline
#2 25. 05. 2011 09:38
Re: Kombinatorika
↑ kacka18:
Proč tam v tom vztahu s permutacemi bez opakování máš + a ne *?
Navíc ještě můžou být v řadě nejdříve chlapci nebo také děvčata.
Offline
#3 25. 05. 2011 09:43
Re: Kombinatorika
↑ kacka18:
Mali by to byť práveže Permutácie s opakovaním, keďže ti záleží iba na pohlaviach v akých budú zoradení. Neber ohľad na to že jeden bude Miško druhý Janko tretia Mirka ale iba to že je jedna skupinka chlapcov(všetci sú si rovnocenní) a druhá dievčat (taktiež sú si rovnocenné).
Offline
#4 25. 05. 2011 09:52
#5 25. 05. 2011 10:25
Re: Kombinatorika
↑ kacka18:
Jaký má být výsledek?
Úloha se podle mě dá chápat dvojím způsobem.
1. Máme do řady nějak rozestavit chlapce a dívky, přičemž vedle sebe stojí všichni chlapci a pak vedle sebe stojí všechny dívky (nebo naopak, nejdříve dívky a pak chlapci). V každé skupině odlišujeme Honzu od Petra atd., stejně tak odlišujeme Katku od Moniky atd.
Potom p=2*3!*4!=288
2. Máme do řady nějak rozestavit chlapce a dívky, přičemž rozlišujeme pouze to je-li to chlapec nebo dívka (mezi sebou je nerozlišujeme-Honza je stejný chlapec jako Petr atd., to stejné s dívkami)
Potom p=7!/(3!*4!)=35
Offline