Matematické Fórum

eibe · 24. 05. 2011 11:59

Dobrý den, zasekl jsem se na těchto krocích u vyšetření průběhu funkce viz PŘEDMĚT.
Zadání funkce: (x^3+2) / (3x)

1) Výsledek první derivace po úpravě mi vyšel: 6x^3-6
---------- stacionarni body: a) x= 0
9x^2 b) x= 1 ...LOK MIN 1;1 ..ale nevim si rady s maximem,jak jej docílím...

a za 2) inflexní body: výsledek druhé derivace mám: 2x^3+4
----------
3x^3

Je možné, že mi inflexni body vyšly: a) x=0 z DF
b) x= 3.odmocnina z -2

Děkuji za popřípadné řešení, nebo radu, jak jsem čeho docílil.

jelena · 24. 05. 2011 22:33

Zdravím,

x=0 nenáleží def. oboru, ale jelikož v tomto bodě derivace neexistuje, také ho zahrneme do všech posuzování přesně v takovém smyslu.

1), 2) výsledky derivování můžeš překontrolovat pomocí nástrojů z úvodního tématu sekce VŠ (bude to jistější), z mé kontroly - souhlasím s výpočtem, co máš a s kořeny, jak jsi našel.

Také mi vychází pouze lokální minimum, maximum funkce nemá. Inflexní bod mi vychází stejně, ještě dochází ke změní konkávní na konvexní při přechodu přes x=0, kde funkce (ani derivace) neexistuje. Tato hodnota ovšem není inflexní bod.

Stačí to tak? Dohledáš si teorii v materiálech podrobně? Případně se poptej.

...nebo radu, jak jsem čeho docílil

Když už jsi docílil, tak jaká rada? :-)

eibe · 25. 05. 2011 12:09

Dobrý, už je mi to jasný, děkuju moc za informace :)

Matematické Fórum

#1 24. 05. 2011 11:59

Prubeh funkce : LOKALNI MAXIMUM, MINIMUM a inflexni body

#2 24. 05. 2011 22:33

Re: Prubeh funkce : LOKALNI MAXIMUM, MINIMUM a inflexni body

#3 25. 05. 2011 12:09

Re: Prubeh funkce : LOKALNI MAXIMUM, MINIMUM a inflexni body

Zápatí