Matematické Fórum

gsdv · 23. 05. 2011 14:15

Zdravím,
potřebovala bych poradit s tímto integrálem.

$\int\frac1x\sqrt{\frac{x}{2-x}}$

MAW mi nabídl substituci ${\sqrt{\frac{x}{2-x}}}$ = t

A pak výsledek ${\frac{2}{t^2+1}}$ kde nevím jak se k němu dospělo a taky si nejsem jistá jestli je v tom zahrnuto 1/x.

Tak kdyby mi někdo polopaticky naznačil co se s tím vlastně stalo

jelena · 23. 05. 2011 15:41

Zdravím,

mně se to jeví tak, že ze substituce ${\sqrt{\frac{x}{2-x}}}=t$ pomocí úprav vyjádříš x=...., zderivuješ, abys dostala dx.

Také dosadíš "vyjádřené x" místo x do zadání integrálu. Potom úpravy před samotným integrováním po dt.

Zkus pokračovat takovým směrem.

gsdv · 25. 05. 2011 09:52

↑ jelena:

Děkuju moc, už mi to vyšlo. Já jsem nejsřív derivovala a pak jsem chtěla vyjádřit x jenomže už to nějak nešlo :)

jelena · 25. 05. 2011 17:05

↑ gsdv:

:-) také děkuji, označuj, prosím, témata za vyřešená, pokud tomu tak je. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 23. 05. 2011 14:15

neurčitý integrál

#2 23. 05. 2011 15:41

Re: neurčitý integrál

#3 25. 05. 2011 09:52

Re: neurčitý integrál

#4 25. 05. 2011 17:05

Re: neurčitý integrál

Zápatí