Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 25. 05. 2011 17:06

johnnn
Příspěvky: 28
Reputace:   0 
 

Rozklad kvadratické rovnice na kořenové činitele

$ \frac{4x^2 + 7x - 2}{12x^2 + 5x - 2} $


Předem díky

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 25. 05. 2011 17:09

janca361
.
Příspěvky: 3284
 

Re: Rozklad kvadratické rovnice na kořenové činitele

↑ johnnn:
Pomocí Vietových vzorců rozložíš rovnice $4x^2 + 7x - 2$ a $12x^2 + 5x - 2$

Offline

 

#3 25. 05. 2011 17:17

johnnn
Příspěvky: 28
Reputace:   0 
 

Re: Rozklad kvadratické rovnice na kořenové činitele

Ty jsme bohužel ještě neměli.

Offline

 

#4 25. 05. 2011 17:19 — Editoval Jenda358 (25. 05. 2011 17:19)

Jenda358
Příspěvky: 443
Škola: MFF UK
Pozice: student
Reputace:   31 
 

Re: Rozklad kvadratické rovnice na kořenové činitele

↑ johnnn:
Tak použij vzorec s diskriminantem. Tím zjistíš kořeny těch polynomů.

Offline

 

#5 25. 05. 2011 17:26

johnnn
Příspěvky: 28
Reputace:   0 
 

Re: Rozklad kvadratické rovnice na kořenové činitele

$D = b^2 - 4ac$
$D= 49 + 32$
$D= 81 $

$x1 = \frac{1}{4}$
$x2 = -2$

$(2x-\frac{1}{4})(2x + 2)$

Je to tak? Ta horní?

Offline

 

#6 25. 05. 2011 17:31 — Editoval zdenek1 (25. 05. 2011 17:43)

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Rozklad kvadratické rovnice na kořenové činitele

↑ johnnn:
není $4(x-\frac{1}{4})(x + 2)$

Edit: oprava

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#7 25. 05. 2011 17:36 Příspěvek uživatele standyk byl skryt uživatelem standyk. Důvod: oprava od užívateľa zdenek1

#8 25. 05. 2011 17:40 — Editoval johnnn (25. 05. 2011 17:40)

johnnn
Příspěvky: 28
Reputace:   0 
 

Re: Rozklad kvadratické rovnice na kořenové činitele

To mi nejde do hlavy, když mám $4x^2$ ?

A to druhý bude tedy takhle:

$D = b^2 - 4ac$
$D= 25 - 4ac $
$D= 25 + 96$
$D= 121$

$x1 = \frac{1}{4}$
$x2 = \frac-{16}{24}$

$(x - \frac{1}{4})(x + \frac{16}{24})$

Jestli to takhle neni, tak už jsem z toho fakt jelen.

Offline

 

#9 25. 05. 2011 17:42

janca361
.
Příspěvky: 3284
 

Re: Rozklad kvadratické rovnice na kořenové činitele

↑ johnnn:$4(x-\frac{1}{4})(x + 2)$

Offline

 

#10 25. 05. 2011 17:44

janca361
.
Příspěvky: 3284
 

Re: Rozklad kvadratické rovnice na kořenové činitele

↑ johnnn:
Kořen $x_2$ máš špatně spočítaný

Offline

 

#11 25. 05. 2011 17:46

johnnn
Příspěvky: 28
Reputace:   0 
 

Re: Rozklad kvadratické rovnice na kořenové činitele

↑ janca361:

$x2 = - \frac{16}{24}$

Offline

 

#12 25. 05. 2011 17:48

janca361
.
Příspěvky: 3284
 

Re: Rozklad kvadratické rovnice na kořenové činitele

↑ johnnn:
Ještě můžeš krátit
$x_2 = - \frac{16}{24}=- \frac{2}{3}$

Rozklad pak bude:
$12(x - \frac{1}{4})(x + \frac{2}{3})$

Offline

 

#13 25. 05. 2011 17:59

johnnn
Příspěvky: 28
Reputace:   0 
 

Re: Rozklad kvadratické rovnice na kořenové činitele

Takže už to mám.

Po dosazení toho zjednodušení a po zkrácení by mělo vyjít:

$\frac{x + 2}{3x + 2}$

Offline

 

#14 25. 05. 2011 18:47

janca361
.
Příspěvky: 3284
 

Re: Rozklad kvadratické rovnice na kořenové činitele

↑ johnnn:
Ano.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson