Matematické Fórum

wilzef · 26. 05. 2011 10:52

Zadání:

mé řešení:

$t = \frac15$ $s =\frac45$

Vznikli mi dva pravoúhlé trojúhelníky, tedy: $a^2 = x^2 + t^2$ a $b^2=s^2+x^2$

Dále vím, že kružnice k, je Thaletova kružnice sestrojená nad průměrem d, a ž tedy platí
$d^2= a^2+b^2$ ---> dostávám $d^2=\frac{1}{25}d^2+x^2+\frac{16}{25}d^2+x^2$

po konečných úpravách dostávám $\frac{4}{25}d^2 = x^2$ , a tedy $x=\frac25d$ , což nesouhlasí s výsledkem, který má být C.

Nevím, kde hledat chybu, snad možná mě napadlo, že kružnice k není Thaletovou kružnicí sestrounou na průměrem d, pak ale nevím, jak postupovat dál.

Díky za odpovědi!

Moabiter

Stačí to akorát vynásobit 2, protože jsi vlastně spočetla polovinu tětivy. Jinak to máš i hezky nakreslený, asi by bylo méně pracné to spočítat pomocí euklidovy věty o výšce. $v_d^2=\frac15d\cdot\frac45d$

wilzef · 26. 05. 2011 11:26

↑ Moabiter:

Děkuji ti mockrát, i za ten tip .. euklidovkou je to fakt raz dva! :)

Matematické Fórum

#1 26. 05. 2011 10:52

Dělka tětivy v závislosti na průměru

#2 26. 05. 2011 11:14 — Editoval Moabiter (26. 05. 2011 11:16)

Re: Dělka tětivy v závislosti na průměru

#3 26. 05. 2011 11:26

Re: Dělka tětivy v závislosti na průměru

Zápatí