Matematické Fórum

Zdravím,

nastuduj si, prosím, materiály ohledně vyšetřování funkce pomocí derivace - to je k obecné otazce na závěr.

Důrazné "ale":

Momentálně v zadání máš kvadratickou funkci zadanou pouze na určitém definičním oboru. Jelikož jsi psala, že se chystáš na VŠ, tak prosím, trochu se soustřeď a zaměř se na vlastnosti zadané kvadratické funkce.

Pomocí derivace si to ověř, ale není třeba používat pro funkci, kterou důvěrně znáš.

Děkuji.

↑ wilzef:
Obrázek ti pomůže?

Protože v tom intervalu je lokální maximum, tak stačí spočítat hodnoty fce v krajních bodech
intervalu a porovnat, která je menší. (je to vidět i v grafu)

↑ wilzef:
Ono tě asi mate, že hodnoty v krajních bodech toho intervalu jsou stejné a ještě k tomu nulové.
Zkus se tedy podívat jak by to vypadalo s intervalem <-3/2,1>
V té otázce A) se tě neptají na lokální maximum nebo minimum, ale na to (když si to přeložíš do normální řeči) jakou nejmenší hodnotu má daná funkce v tom intervalu. A protože zcela náhodou je v tom intervalu lokální maximum, tak ta minimální hodnota bude v těch krajních bodech (a teď stačí zjistit, ve kterém z nich to je a vypočítat ji)
Poku by ten interval ležel mimo oblast lokálního maxima pak se stačí podívat, jestli v tom konkrétním intervalu funkce roste nebo klesá a podle toho by pak stačilo vypočítat hodnotu pouze v jednom z těch krajních bodů.

↑ wilzef:
Ty jsi mě úplně zmátl. Já jsem totiž myslel, že se to má počítat na intervalu <-5/2,1/2>, ale ono je v zadání  <-2,1>.
No tak tam dosaď krajní body intervalu a spočítej jaké hodnoty tam funkce nabývá. Výsledek -9 je ovšem špatně.
Má být -7. (i na grafu je to vidět)

↑ Cheop:
Díky, díky moc! :)

↑ Honzc:

no CERMAT má ale ve výsledcích -9 .. tento příklad je z ukázkového testu ke státním maturitám ....

ale jinak ti moc děkuji! :)