Matematické Fórum

necoPotrebuju · 26. 05. 2011 12:08

Ahoj, prosím Vás, kdy se při umocňování otáčí znaménko ? Našel jsem na netu, že když jsou obě strany záporné, tak otáčím znaménko a když jsou obě kladné, tak nemusím. Ale co když mám rovnici třeba (x+2)/(-x+4) < sqrt(x), tam to neurčím takhle na pohled.

zdenek1 · 26. 05. 2011 13:09

↑ necoPotrebuju:
↑ necoPotrebuju:
$\frac{x+2}{4-x}<\sqrt x$

Je potřeba trochu popřemýšlet

v principu můžou nastat dvě situace
a) levá strana je záporná a pravá není záporná. Pak nerovnice platí. Takže máš podmínky
$\frac{x+2}{4-x}<0\quad\wedge\quad x\geq0$
vyřešíš.
b) obě strany jsou nezáporné, pak můžeš bezpečně umocnit a nerovnost se zachová
$\left(\frac{x+2}{4-x}\right)^2<x$
vyřešíš

necoPotrebuju · 26. 05. 2011 13:29

↑ zdenek1:

Ok dík.

Matematické Fórum

#1 26. 05. 2011 12:08

Iracionální nerovnice

#2 26. 05. 2011 13:09

Re: Iracionální nerovnice

#3 26. 05. 2011 13:29

Re: Iracionální nerovnice

Zápatí