Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 06. 2008 19:57

Clowisek
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   
 

řešení polynomiálních rovnic a nerovnic

Ahoj, v modelových otázkách na přijímačky na VŠ jsem objevila polynomiální rovnice a nerovnice, které jsme na střední nebrali. Není někde na internetu vysvětleno jak se řeší? Popřípadě byl by někdo ochoten to zde nastínit? Pokud je to třeba vysvětlit na příkladu, je tu např:

a. Určete A, B (v R) tak, aby platilo: 2x / (x^2 + 5x + 6) = A/(x+2) + B/(x+3)
b. Určete definiční obor fce: y= (x^5 - 4x^3)^(1/2)

Díky

Offline

 

#2 06. 06. 2008 21:15

Frantik88
Příspěvky: 170
Reputace:   
 

Re: řešení polynomiálních rovnic a nerovnic

:-) Za b.

To, co je pod odmocninou, musí být >= 0... :-) tedy x^5 - 4x^3 >= 0 .. a pak zjistíš, pro jaké x to platí.. :-)


********
********
* O = O *
      _

Offline

 

#3 06. 06. 2008 22:41 — Editoval jelena (06. 06. 2008 22:42)

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: řešení polynomiálních rovnic a nerovnic

↑ Clowisek:

2x / (x^2 + 5x + 6) = (A(x+3) + B(x+2))/(x+2)(x+3)     prevedem pravou stranu ke spolecnemu jmenovateli

2x / (x^2 + 5x + 6) = (Ax+3A + Bx+2B))/(x+2)(x+3)

Dva zlomky se stejnymi jmenovateli (coz my mame) jsou stejne, pokud maji stejne citatele. Nebo vynasobime levou a pravou stranu vyrazem v jmenovateli. Musime davat pozor na definicni obor !   

2x = Ax+3A + Bx+2B "posbiram k sobe" jednotlive cleny polynomu od nejvyssi mocniny az do mocniny 0

2x = x(A+B) +1(3A+2B)  porovnavame koeficienty u stejnych mocnin:

2= A+B  (x na leve strane se nasobi 2, napravo (A+B))

0 =  3A+2B (nulta mocnina x - neboli 1 se nasobi nalevo 0, proto tam zadnou nevidime :-) napravo se nasobi (3A + 2B)

------------
resime tuto soustavu a najdeme A, B:

2 = A+B

0 = 3A+2B

OK?

Offline

 

#4 07. 06. 2008 15:20

Clowisek
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   
 

Re: řešení polynomiálních rovnic a nerovnic

↑ Frantik88:
Jo jasný, já jsem vytáhla z toho o jsem viděla a nějak to moc neřešila...a lekla se vyšších mocnin, ale když se vytkne x^3 tak to v pohodě vyjde, dík :)

Offline

 

#5 07. 06. 2008 15:22

Clowisek
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   
 

Re: řešení polynomiálních rovnic a nerovnic

↑ jelena:
Jupí, vyšlo to...jj, to je celekm fígl :)
Krásně vysvětlené, nemám co bych nepochopila, děkuju moc!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson