Matematické Fórum

johny0222 · 25. 05. 2011 13:29

V intervale <0,2> náhodne zvolíme dve čísla. Aká je pravdepodobnosť, že vaščie z ních bude menšie ako druhá mocnica menšieho čísla ?

trda $m(S)=4$

x - menšie číslo
y - vačšie číslo

$y<x^2$
\sqrty=x$
ako pokračovať ďalej ?

martanko · 26. 05. 2011 10:09

↑ johny0222:
su to len uvahy, ale mozno ti to nejak pomoze..

aby to bola druha mocnina tak som najskor uvazoval o funkcii $x^2$ ...potom zas o $\sqrt x$ z coho mi vysiel takyto graf

funkcie sa pretinaju v bode [1, 1], zadanie ulohy tiez funguje po tento bod.. napr. ak nahodne zvolim bod 0.2 a 0.3 tak to plati, ale ked dam uz cislo 1.000001 a 1.000002 tak uz nerovnost neplati..

problemom teraz je ci z obsahu stvroca odratat integral po cislo 1, alebo cely obsah obdlznika 1x2 ..

jelena · 26. 05. 2011 23:47

↑ martanko:

spíš bych uvažovala podmínku pro

"vaščie z ních" jako oblast pro nerovnici $y>x$

bude menšie ako druhá mocnica menšieho čísla ? tak, jak navrhuje ↑ johny0222:, tedy $y<x^2$

A průnik těchto "obrazců".

Nelibí se mi, že v zadání je "větší, menší" - co s tou hranici oblasti?

Děkuji.

Matematické Fórum

#1 25. 05. 2011 13:29

pravdepodobnosť 9

#2 26. 05. 2011 10:09

Re: pravdepodobnosť 9

#3 26. 05. 2011 23:47

Re: pravdepodobnosť 9

Zápatí