Matematické Fórum

miroslavondrej · 27. 05. 2011 02:23

Dobrý večer

Prosím o pomoc: mám příklad a vůbec nevím jak vypočítat mocnitele y

příklad: 5^3y = 5x5^y
výsledek je: y=1/2

prosím o postup

scirocco · 27. 05. 2011 06:39

↑ miroslavondrej:
Skúsil si takéto úpravy:
$5^{3y} = 5.5^y$
$5^{3y} = 5^1.5^y$
$5^{3y} = 5^?$
A ďalej ?

Honzc · 27. 05. 2011 06:40

↑ miroslavondrej:
Zlogaritmovat, tím se to převede na lineární rovnici a tu pak jednoduše vyřešit.

Cheop · 27. 05. 2011 06:47

↑ Honzc:
Proč logaritmovat?
$5^{3y}=5\cdot 5^y\\5^{3y}=5^{y+1}\\3y=y+1\\2y=1\\y=\frac 12$

Honzc · 27. 05. 2011 06:57

↑ Cheop:
Čau,
no protože se mě to napadlo jako první.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

miroslavondrej · 27. 05. 2011 10:12

Děkuji všem za odpovědi, včera jsem postupoval jako Cheop, ale už jsem v tom byl zamotaný tak, že mě vůbec nenapadlo vyškrtnout ty 5 a dostat tak krásnou rovnici. Ještě jednou všem dík.

Matematické Fórum

#1 27. 05. 2011 02:23

Výpočet mocnitele

#2 27. 05. 2011 06:39

Re: Výpočet mocnitele

#3 27. 05. 2011 06:40

Re: Výpočet mocnitele

#4 27. 05. 2011 06:47

Re: Výpočet mocnitele

#5 27. 05. 2011 06:57

Re: Výpočet mocnitele

#6 27. 05. 2011 10:12

Re: Výpočet mocnitele

Zápatí