Matematické Fórum

svanda · 27. 05. 2011 13:18

kontrola výsledku .)
$1-2|3-x|=3x+1$

n.b. - $3$

výsledek $K=\left(-\frac{6}{5};{6}\right)$

OK?thx

Cheop · 27. 05. 2011 13:25 — Editoval Cheop (27. 05. 2011 13:30)

↑ svanda:
To nebude dobře výsledkem by mělo být 1 číslo a ne interval ( je to rovnice)
Zkus za x dosadit např x = 0 ( číslo z tvého intervalu)
Wolfram odpověděl toto:

standyk · 27. 05. 2011 13:26

↑ svanda:

Výsledok tejto rovnice nemôže byť interval - budú to len nejaké body. zrejme 2 - nerátal som to ešte...

janca361

↑ svanda:
$1-2|3-x|=3x+1$
Nulový bod absolutní hodnoty je 3.
Výraz $3-x$ bude v intervalu $(-\infty ,3)$ kladný, v intervalu $<3,\infty)$ záporný
Nyní se ti to rozpadne na 2 rovnice:
a) $x \in (-\infty ,3)$ a výraz $3-x$ je kladný

b) $x \in <3,\infty )$ a výraz $3-x$ je záporný

Výsledek každé rovnice porovnáš i intervalem na kterém řešíš, pokud nebude náležet intervalu, tak hodnota není řešením.

Řešení:
a) $x \in (-\infty ,3)$ a výraz $3-x$ je kladný
$1-2(3-x)=3x+1 \nl 1-6+2x=3x+1 \nl -5+2x=3x+1 \nl -x=6 \nl x=-6$

b) $x \in <3,\infty)$ a výraz $3-x$ je záporný
$1+2(3-x)=3x+1 \nl 1+6-2x=3x+1 \nl 7-2x=3x+1 \nl x=\frac{6}{5}$
$\frac{6}{5} \not \in x \in <3,\infty)$

$K={-6}$