Matematické Fórum

tokamak · 27. 05. 2011 21:56

Zvětšíme li jednu stranu obdélníku o 2 cm a druhou zmenšíme o 4 cm, zemnsi se obsah obdélníku o 36cm². Zvětšíme-li obě strany o 1cm, bude obsah 143cm². Určete původní rozměry obdélníku.
slovní úlohy mi dělají jistě problémy - už nad tím sedím 3 hodiny a nemůžu s tím hnout :-(

tokamak · 27. 05. 2011 22:01

↑ tokamak:zkoušel jsem - ale předpokládám/vim že na to jdu kompletně špatně.
(x+2)(x-4)=(x+2)(x-4)-36²
(x+1)(x+1)=143²

zdenek1 · 27. 05. 2011 22:01

↑ tokamak:
Strany obdélníka si označíme $a$ , $b$ .
Pak původní obdélník má obsah $S=ab$ .
zmenšování: $(a+2)(b-4)=S-36=ab-36$
zvětšování: $(a+1)(b+1)=143$

Vyřešíš soustavu $\begin{cases}(a+2)(b-4)=ab-36\\(a+1)(b+1)=143\end{cases}$