Matematické Fórum

jamail · 28. 05. 2011 14:44

prosím o správné vypočítání a postup tohoto příkladu : Kolik čtverečných metrů se spotřebovalo na výrobu 5000 kouřových rour tvaru pláště válce, jestliže průměr roury byl : 12,5 cm a délka 1m a spojovací švy si vyžádali 7 % zvýšení spotřeby plechu. už se o to pokouším dlouho a pořád mi to nevychází.. díky moc

Aquabellla

↑ jamail:

Obsah pláště jednoho válce vypočítáš takto: obvod podstavy krát délka
Obvod podstavy: $o = \pi \cdot 0,125$
Obsah jednoho pláště válce: $S_1 = 0,125\pi \cdot 100 = 12,5\pi$

Teď to stačí vynásobit celkovým počtem válců a připočítat procenta na švy

jamail · 28. 05. 2011 15:52

tomu trochu nerozumím, my počítáme podle vzorců : TT . r² . v -obsah 2TT . r (r+v), TT r² + 2TT r .v .. a proč bych počítal obsah když potřebuji vypočítat kolik m² bylo zpotřebováno ?

Aquabellla · 28. 05. 2011 16:06

↑ jamail:

ano, ty chceš vědět, kolik metrů čtverečních bylo spotřebováno, to znamená, že vypočítáš obsah... ale jelikož jsou to jen roury, počítáš obsah pouze pláště (bez podstav)... což je nejlepší udělat tak, že tu rouru "rozřízneš" a rozprostřeš do roviny, takže ti z toho vznikne obdélník s jednou stranou 1 m a druhou stranou, která je rovna obvodu podstavy

jamail · 28. 05. 2011 16:11

aha uz to chapu .. ale jeste jaky z tech vzorcu na vypocet mam teda pouzit ? z te odpovedi jsem to moc nepochopil

Geronimo

↑ jamail:

Za prve matematici pouzivaji nejprve mozek a az potom sahaji po vzoreckach.

Ted k samotne uloze:

Takto vypada kourova roura:

Tzn. na vyrobeni tohoto tvaru budeme potrebovat pas plechu, ktery bude mit ty rozmery, jak uz ti psala Aquabellla - delka x obvod podstavy (kruznice).

Tj. $a&=\pi d \\ b&=v$

kde $d$ je polomer a $v$ delka.

To co jsi napsal ty: $\pi r^2v$ je objem valce - obsah podstavy krat vyska - tzn ze v tomto pripade bys pocital, ze plech bude i uvnitr roury, ale to by neplnilo pozadovany ucel.
Ten druhy vzorec $2\pi r (r+v)$ je povrch valce - obsah dvou podstav a obsah plaste, ale v tomto pripade bychom pocitali, ze kazda roura bude z obou stran zavrena a to asi nechceme.

Na zaver tedy jeste jedno modrou: Dvakrat res jednou rez :)

jamail · 28. 05. 2011 16:18 — Editoval jamail (28. 05. 2011 16:21)

aha .. dobre uz to mam ale jeste se chci zeptat jak prisla na 0,125 ?

Geronimo

↑ jamail:

Jednou jsem ti to napsal ja, jednou Aquabellla. Staci umet porozumet psanemu textu.

Zkus se nejprve zamyslet nad problemem a nehledat hned vzorecky, na ktere bys napasoval kazdy problem, protoze v realu existuje vic problemu, ve kterych ti vzorecky nepomuzou.

Tady mas ilustracni navod:
I. Vem si do ruky papir A5.
II. Smotej papir do rulicky a prelep okraje lepidlem/lepici paskou/svorkou.
III. Gratuluji mas model kourove roury.
IV. Premyslej jak bys to mohl vyresit.
V. Vzpomen si, jak jsi vyrobil ten model. Vzal sis OBDELNIK a ten stocil do rulicky. Co to zkusit i naopak? Udelat z rulicky obdelnik?
Jake potom bude mit obdelnik vznikly z rulicky rozmery?

----
Tak mezitim jsi to pochopil, ale mazat se mi to uz nechce.

Tech 0,125 je vyjadren prumer v metrech. Zamysli se, proc jsme tento prevod museli udelat.

Matematické Fórum

#1 28. 05. 2011 14:44

válec - příklad

#2 28. 05. 2011 15:14 — Editoval Aquabellla (28. 05. 2011 15:15)

Re: válec - příklad

#3 28. 05. 2011 15:47 Příspěvek uživatele jamail byl skryt uživatelem jamail.

#4 28. 05. 2011 15:52

Re: válec - příklad

#5 28. 05. 2011 16:06

Re: válec - příklad

#6 28. 05. 2011 16:11

Re: válec - příklad

#7 28. 05. 2011 16:12 — Editoval Geronimo (28. 05. 2011 16:14)

Re: válec - příklad

#8 28. 05. 2011 16:18 — Editoval jamail (28. 05. 2011 16:21)

Re: válec - příklad

#9 28. 05. 2011 16:26 — Editoval Geronimo (28. 05. 2011 16:28)

Re: válec - příklad

Zápatí